常用逻辑用语全章测试题

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1、常用逻辑用语检测题一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）1．下列语句中的简单命题是（）A．不是有理数B．ABC是等腰直角三角形C．3x+2<0D．负数的平方是正数2．命题：“方程x2-2=0的解是x=”中使用逻辑联系词的情况是（）A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”3．“a２＋b２≠０”的含义是（）A．a，b不全为0　　　　　　B．a，b全不为0C．a，b中至少有一个为０　　　　D．a，b中没有０4．如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（）A．q为真B．q为假C．p或q

2、为真D．p或q不一定为真5．＞1的一个充分不必要条件是()A．x＞yB．x＞y＞0C．x＜yD．y＜x＜06．下列全称命题①末位是０的整数，可以被2整除；②不相交的两条直线是平行直线；③偶函数的图像关于y轴对称；④正四面体中两侧面的夹角相等；其中真命题的个数为()A．l　　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．07．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（）①若，则；②若，则；③若，则;④若，则则上述正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．48．给出命题：①若，则x=1或x=2；②若，则；③若x=y=0，则；④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一

3、偶．那么（）A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假9．下列命题中，真命题的个数为①对所有正数x，　②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24　③存在实数x，使得

4、x+1

5、≤1且x2>4　④3≥3A．1B．2C．3D．410．给出下列四个命题：①有理数是实数；　　　　　　②有些平行四边形不是菱形；③"x∈R，x2-2x>0；　　　　　④$x∈R，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　）A．①④B．①②④　　　　　C．①②③④　　D．③二、填空题（每道题4分，共16分）11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”

6、填空：命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是的形式。12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是13．命题“$x∈R，x≤1或x2>4”的否定为　　　　　　　　　　　　　　．14．设A={x

7、x2+x－6=0}，B={x

8、mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．三、解答题（共54分）15．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命

9、题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．16．写出下列命题的非，并判断其真假（１）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；（２）q：等圆的面积相等，周长相等；（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；（４）s：$x∈Z，x２<117．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。①充分不必要条件　②必要不充分条件　③充要条件　④既不充分也不必要条件pqP是q的ab<0(a,b∈R)∣a∣+∣b∣=∣a-b∣(a,b∈R)四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形a2-b2<0a-b<0A∩B=Æ,A∪B=UA=

10、,B=18．已知；若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．19．下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假①"n，n2≥n；②"n，n2

11、f(x)

12、≤1成立，试求实数a的取值范围.常用逻辑用语测试题（B）参考答案1．D2．C3．A4．D5．B6．C7．B8．A9．A10．D11．p且q,p或q，非p12．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．13．"x∈R，x>1且x2≤414．m=015．逆命题：已知a、b为实数，若有非空解集.否

13、命题：已知a、b为实数，若没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若则没有非空解集．原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16．（１）Øp：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假（２）Øq：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假（３）Ør：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假（４）Øs："x∈Z，x２≥1；假17．①②④③18．由，得．：．由，得．：B={}．∵是的充分非必要条件，且，AB．即19．①真②假③假④真20．

14、f(x)

15、≤1Û-1≤f(x)≤1Û-1≤ax+x≤1，x∈[0,1]……①当x=0时，a≠0，①式显然成立;

16、当x∈（0，1]时，①式