高二数学必修月考试卷《解三角形》与《数列》

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1、数学（《解三角形》与《数列》）(满分：150分时间：120分钟)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）ABCD2．已知是等比数列，，则公比=（）A．B．C．2D．3．若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.B.C.D.4．设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．D．45．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）(A)5(B)6(C)7(D

2、)86．在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507．在数列中，，，则（）A．B．C．D．8．在中，若，则的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（）ABCD10．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD11．已知为公比

3、q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）A18B19C20D2112．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（）8A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知为等差数列，，，则____________14.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=__15．在△ABC中,若a2+b2

4、知，，B=45°求A、C及c18．（本小题满分12分）等比数列中，，，求．19.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．820．（12分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求的值。21．（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留

5、根号形式)北乙甲822.（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．8高二数学月考（《解三角形》与《数列》）参考答案：一、选择题：BDABCDA，DABCC二、填空题：13、1514.=15、16、三、解答题：18．（本小题满分12分）解法一：∵，，易知，…………………………………..(2分)∴∴，∴，∴．…………………(12分)解法二：设数列的公比为q，∵，，∴∴∴∴，∴．解法三：∵数列为等比数列，∴，，也为等比数列，即7，，成等比数

6、列，∴，解得或∵∴．19.解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．4分8联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，．所以的面积．12分20．解：（1）……4分（2）∴数列从第10项开始小于0∴当时，，当时，∴……12分21．解法一：如图，连结，由已知，，北甲乙，又，是等边三角形，…………4分，8由已知，，，…………6分在中，由余弦定理，．．…………10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里．…………12分22解：（Ⅰ）设的公差为，的公

7、比为，则依题意有且…………………………………………………………………3分解得，．……………………………………………………………4分所以，………………………………………………5分．…………………………………………………………………6分（Ⅱ）．……………………………………………………………7分，①……………………………………9分，②……………………………………11分②－①得，…………………………12分．……………………………………………………………………14分88