第三节、期权套期保值

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1、第三节、期权对价格变化的敏感性指标(The“Greeks”)及期权套期保值一、期权对价格变化的敏感性指标(The“Greeks”)期权价格的敏感性（“Greeks”）是指期权价格决定因素的变动对期权价格的影响程度，即当影响期权价格因素发生一个微小变化时，期权价格的变动程度，或是期权价格对其决定因素变动的反应程度。常用的“Greeks”有：delta(∆),gamma(Γ),vega(Λ),和theta(θ)，pho1、TheDelta(∆)Delta(∆)表示期权标的物价格的变动对期权价格的影响程度。例如一个期权的delta是0.5，说明标的物价格上升1$，期权价格上升50美分。一般

2、地，无收益资产欧式看涨和看跌期权的delta为：无收益资产欧式看涨期权的delta:0<∆<1，无收益资产欧式看跌期权的delta:-1<∆<0无风险利率水平越高，无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的delta也越高。（根据N(d1)的公式分析）。1、TheDelta(∆)有红利收益资产欧式看涨和看跌期权的delta为：forcalloption：forputoption：期货欧式看涨和看跌期权的delta为：forcalloption：forputoption：∆0，期权价格与标的物价格同向变动∆0，期权价格与标的物价格反向变动-1∆1，期权价格变动小于标的物价格变动其它资产

3、的delta标的资产本身的delta为1债券的delta为0（假设与股票市场无关）股票远期合约的delta：无收益资产与支付已知现金收益资产的delta为1，因为：f=S-Ke-r(T-t)，f=(S-I)-Ke-r(T-t)对于支付已知收益率的资产，其股票远期合约的delta为：e-q(T-t)，因为f=Se-q(T-t)–Ke-r(T-t)对各种期货的delta无收益资产与支付已知现金收益资产，其期货的delta为er(T-t)，因为：F=Ser(T-t)，F=(S-I)er(T-t)对于支付已知收益率的资产，其期货的delta为：e(r–q）(T-t)因为F=Se(r-q)(T

4、-t)证券组合的deltaWherewidenotestheweightcoefficientoftheithasset,anddenotesthedeltaofithasset.当一个证券组合的delta为0时，我们称之为delta中性组合ThegeometricinterpretationofthepartialderivativeOptionPriceandDelta2、TheGammaGamma()表示当期权标的物价格发生很小变动时，对期权delta变化的影响程度。例如一个期权的gamma是0.1，说明标的物价格上升1$，期权的delta上升0.1。一般地，无收益资产欧式

5、看涨和看跌期权的gamma为（longposition）：(forcallandputoptions)根据计算公式，平价期权Gamma最大，同时，当有效期很短时[（T-t）越小，Gamma越大）2、TheGamma有红利收益资产欧式看涨和看跌期权的Gamma为：期货欧式看涨和看跌期权的Gamma为：(forcallandputoption)其它资产的Gamma标的资产、债券、远期合约、期货的Gamma值均为0（根据它们的delta值求得）当一个证券组合的为Gamma0时，我们称之为Gamma中性组合ThecurvatureofthecurvesinthefiguresApositiv

6、egammaexamplePositiveGammaunderlyingAssetPriceAnegativegammaexampleNegativeGammaUnderlyingAssetPrice3、VegaVega反映标的物价格的波动性对期权价格的影响程度，即标的资产的价格波动性的微小变化导致期权价格的变化。例如，一个期权vega是2，则说明当标的资产的价格波动性增加1%，期权的价格增加2美分。一般地，当一个证券组合的vega为0时，我们称之为vega中性组合Vega的计算无收益资产欧式看涨和看跌期权的Vega为有红利收益资产欧式看涨和看跌期权的Vega为：期货欧式看涨和看跌期

7、权的Vega为：(forcallandputoption)当一个证券组合的vega为0时，我们称之为vega中性组合其它资产的Vega标的资产本身的Vega为0（认为标的资产与标准差无关）标的资产远期合约的Vega为0因为各类资产的远期合约价值均与与标准差无关f=S-Ke-r(T-t)，f=(S-I)-Ke-r(T-t)f=Se-q(T-t)–Ke-r(T-t)对各种期货的Vega为0因为各类资产的期货价值均与与标准差无关：F=Ser(T-t)，F=(S-