共点力的平衡条件学案2

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1、§3.5共点力的平衡条件【学习目标】一　知识目标1．知道什么是共点力作用下物体的平衡状态；2．掌握共点力的平衡条件。二　能力目标：通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养观察能力，分析推理能力。三　德育目标通过共点力平衡条件的得出过程，培养理论联系实际的观点。【学习重点】1．共点力作用下物体的平衡状态。2．共点力的平衡条件。【知识要点】1、共点力作用下平衡状态（1）共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。（2）共点力作用下的平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止状态或者做匀速直线运动运动，我们就说

2、这个物体处于平衡状态。2、共点力作用下物体的平衡条件（1）理论分析推导：①如果物体受两个力处在平衡状态，我们称之二力平衡。由实验可知这两个力满足：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、同一物体上，我们说这两个力是一对平衡力，这两个力的合力为零。②如果物体受三个力处在平衡状态，我们称之平衡力。由实验可知这三个力满足：其中任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，这三个力的合力为零。③拓展：当物体所受多个力，它们的合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态。所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零，即F合＝0。（2）三力平衡的特点：①任意两个力的

3、合力与第三个力等大、反向；②如果中两个力相交于某一点，则第三个力的作用线一定过这两个力的交点；③表示三个力的矢量构成一个首尾相连的闭合三角形。（3）多力平衡：任意一个力与其它力的合力等大、反向。【问题探究】一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。【典型例题】【例1】BAC图4-2-1A、B、C三个物体质量分别为M、m、m0，作如图4-2-1所示的连结，绳子不可伸

4、长，且绳子质量、滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）A.物体A与桌面间有摩擦力，大小为m0gB.物体A与B间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同D.桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力大小为m0g【解析】A、B一起做匀在速运动，它们所受的合外力必为零。为了分析A、B之间的作用力，必须把A、B隔离开来，可先分析受力情况比较简单的物体B。B在水平方向只可能受A对它的摩擦力作用，除此之外，没有其它物体对B施加水平方向的作用力，而由B做匀速直线运动可知，B在水平方向上受合力必为零，所以B不可能受到A施加的摩擦力作用。对于A

5、物体在水平方向与绳子相连，而绳子系着C物体匀速运动所以绳子的拉力等于C的重力大小，故绳子对A物体施加一水平向右的拉力作用，大小为m0g，要使A物体平衡，桌面需要对A施加一水平向左的摩擦力作用。【例2】(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量比为A．B．C．D．点评：此题设计巧妙，考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球m1为对象，

6、分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。解析：小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，F1=F2，，得。故选项A正确。GF2F1【例3】重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？F1F2G解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图

7、可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。【例4】如图7所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？【解析】小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关