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1、超精密无偏转弹性变形微位移机构设计第32卷第1期1996年2月机械工程CHINESEJ0URNAL0FMECHANICALENGINEERINGv01.31№.1Feb.19961,)f7,超精密无偏转弹性变形微位移机构设计杨建东(长春光学精密机械学院130022)王立江胡秉辰秦荣荣(吉林工业大学)摘要在普通横向弹性变形微位移机构基础上,通过另一弹性杆改_型了为产生徽位移所加力的方式,改变了位移输入和辅出点的位置,保证了微位移输出点无偏转,提高了刚度,城小了相闻干扰.采用的施力方式有固定铙支座型和西定端受两种,其中固定端型效果较好.这
2、两种机构与其他驱动系统配台,可以选封超精密的分辨率稍精度叙词:兽堂塑堡兰璺塑-rHI12?5-0前言随着科学技术的进步,超精密加工和超精密检测技术在国民经济及国防中的地位日益重要,倍受重视[)微位移是实现超精密加工和超精密检测的必要条件,因此,人们研制出各种各样微位移机构[0].其中基于弹性变形原理的微位移机构受到了格外关注,其主要优点是机构利用弹性变形实现移动,可消除机械摩擦,实现无间隙微动,从而达到较高的分辨率[a).但这种机构还存在着一些缺点,如非工作方向刚性差,不同方向的变形相互干扰(相问干扰),易产生偏转.为此,本文设计一种
3、基于弹簧弯曲变形原理的新型微位移机构,以解决这些问题图1是普通弹簧弯曲变形微位移机构原理图(].点为固定端,当弹性体AB杆在B点受一向上外力F后,B点向上移动Ay,而在.AB杆中的一点c,则向上移动Ay.因Ay.<Ay,这相当于在曰点输入一较大位移Ay,在c点输出一较小位移Ay.,有精缩作用,在c点可得到微位移.但在C点产生位移的同时,C点还有偏转"…瞰n.},}{隔ll机械工程第3卷这在许多场合是不允许的.另外,因B点是输入点,其变形大,所以B杆的刚度不能太大,因此,有必要对这一机构进行改进.1无偏转弹性变形微位移机构原理1.
4、1输入点为固定铰宴座塑微位移机构原理为保证图1中的AB杆的某点无偏转,不能仅仅作用一个外力,还要作用一力矩.考虑到理论上的点在实际结构实现上会有很大困难,因此要寻求无偏转的直线或平面.作者采用的机构就可以解决这一问题,其原理_如图2所示.AB杆的端为固定端,B端与另～杆CB在B点固接,外力lF.作用在CB杆的C点(我们称这种机构为J型机构).这样F,对B端的作用有力F.和弯矩FI,.AB杆的曲线方程为Y=:-'_÷(3ix一x.一3,Ix)(1)皤2式中E——驯午的弹性模量I——日杆的截面惯性矩AB杆的转角方程为0,=Y';F(2Ix
5、—一21x)/2EZ(2)B点的转角0.一为0,口:F,,(f一21~/zel令0.为零,得;f,=f/2,式(1),式(2)分剐变为Y=F.(3Ix.一2x.)/12EI(3)Y=日.=F(Ix一)/2e~(4)B点的位移Y和C点的位移Y分剐为Y=F^/12el(5)Yc=F,f.(1+0.5K,)/12EI式中K——Ez/(EJ)E,——cB杆的弹性模量I.——c别千的截面惯性矩因Y和Y分剐相当于输入位移和输出位移,所以精缩比,为.r.=YYc=1/(1+0.5K.)(6)由此可见,当K.确定后,r.是常数.这表明输出位移与输入位
6、移成线性关系,这一点对微位移机构十分重要.该机构的输入点应在AB杆的中点,当这一条件被满足,则B点及B点右侧的线或面都不会出现偏转.改变两杆件的弹性模量和截面惯性矩比,可以达到精密缩微和微位移.如用行程为1mm,分辨率为0.1m,位移精度为士O.1m的伺服电机驱动滚动导轨与本文的无偏转弹性微位移机构结合,取K.=200,则rI=O.O1,这样就可以得到行程为1Om,分辨率为1nm,精度为士1am的纳米级超精密微位移机构.第l魍杨建东等趋精密无偏转弹性变形微位移机特设计1.2J型机构刚度分析该机构的输出点为B,其位移量很小,因此可大幅度
7、提高AB杆的刚度,以弥补普通弹性变形微位移机构在非工作方向刚度薹这一缺点.此外,CB杆对AB杆相当于辅助支撑,还可进一步提高丑点的刚度设在B点受到一千扰力F,这时由AB和CB两杆组成的受力系统构成超静定系统.根据受力情况求得B点刚度.为.自=F/y自=.[1+1/(3+K.))(7)式中r一不如C点支撑时系统8点刚度由上式可见,加上C点支撑使得系统刚度有所提高,但不很明显(因.>0,所以最多提高1/3),如果把C点的固定铰支座型受力改为固定端型受力,则系统刚度可进一步提高.由式(6)和式(7)得.B=4k0/(4一r)(8)这表
8、明,随着精缩比y.的城小,刚度.也随之减小,即提高分辨率和位移精度是以降低刚度为代价的,但不是成线性.求.对r的二阶偏导数得aB/ar80/(4一r.)因为0<r.<1所以a.目/ar~>0这就是说,当
