二元一次方程组教案

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1、4.2二元一次方程组〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：1、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。◆2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知

2、识的产生过程。◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。【教学准备】多媒体、实物投影仪。〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进

3、行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。【教学过程】教师活动学生活动设计意图6教学环节创设情境提出问题引出新知课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》介绍我的儿子丁丁。丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一个梨的质量分别是多少？问题展示：一个苹果和一个梨的质量合计200g。这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列出方程吗？利用这个方程你能帮助丁丁分别求出苹果和梨的质量吗？这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？方程和中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写

4、成，像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。学生欣赏音乐交流讨论得出：方程为例题改编为去龙泉山旅游创设情境。复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解有无数个。经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想”学生举手表决6巩固概念请判别下列各方程组是不是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）师生共同归纳出二元一次方程组的特征：①两个一次方程；②共含有两个未知数。强调：这两个条件缺一不可。通过对二元一次方程组的甄别，加深学生对二元一次方程组的理解。尝试探索做一做1、（1）已知方程，填写下表：x。。。85909510010

5、5。。。y。。。。。。提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？（2）已知方程，填写下表：x。。。859095100105。。y。。。。。问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？问题：（1）方程组中每个方程的解都适合方程组吗？（2）什么是方程组的解呢？（3）你能说出这个方程组的解吗？自主探索，口答就方程而言有无数组解，也就是说苹果和梨子的质量不能唯一的确定。自主探索，口答合作思考、讨论、探索解决问题得出，因为方程和方程中，x，y都表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程。通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，

6、与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。6再次引出新知同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。讨论交流得出：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解是。反馈练习巩固概念1、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：（1）（2）（3）（4）2、请写一个以为解的二元一次方程组。自主练习口答请各位学生都来当老师，同桌同学之间互相评判。进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的关系。把时间和空间都还给学生，使他成为课堂的主人。激发了兴趣提高了能力。应用探究发展能力例丁丁全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36

7、张底片，B型每卷12张底片，丁丁的妈妈一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。指出：因为x，y必须取自然数（为什么？）x的最小可能性是多少？所以可以列表尝试如下：分组讨论，交流根据条件可列出关于x，y的方程组因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可分别取是0，1，2，3，4。综合运用知识养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。6x01234y36x+12y显然，只有x=3，y=1