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1、Matlab计算题：1，农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏，里面长满了草，老李要将家里的一头牛拴在牛栏边的一根栏桩上，要求只让牛吃到圆形牛栏中的一半的草，请问栓牛鼻的绳子应为多长？答案为11.5873米程序如下。clear,clc,closeallsymsR;cos_r=(200-R^2)/200;cos_R=R/20;afa_r=2*acos(cos_r);afa_R=2*acos(cos_R);f=50*afa_r+R^2*afa_R/2-50*sin(afa_r)-R^2*sin(afa_R)/2-pi
2、*100/2;R=solve(f);disp(['栓牛鼻子的绳长应为：',num2str(eval(R)),'米。'])symsxyf1=x^2+y^2-100;f2=(x-10)^2+y^2-R^2;ezplot(f2,[-12,12])axis([-12,12,-12,12])axissquareholdonplot([010],[00],'*b')ezplot(f1,[-10,10])holdoff2，图5.4所示,:为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆,每千米光缆铺设成本在水下部分是C1,在地下部
3、分是C2,为使得铺设该光缆的总成本最低,问题1求总造价最小的P点坐标f=inline('3000*x/(225+x^2)^(1/2)-1500*(30-x)/((30-x)^2+100)^(1/2)')%对总造价函数的导函数通过二分法求零点，来求最值a=0;b=30;dlt=1.0e-3;%根据题意，误差小于10k=1;10whileabs(b-a)>dltc=(a+b)/2;iff(c)==0break;elseiff(c)*f(b)<0a=c;elseb=c;endfprintf('k=%d,x=%.3f
4、n',k,c);k=k+1;endX=c103，有一艘宽为5m的长方形驳船欲驶过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度为10m和12m，试问，要驶过该直角湾，驳船的长度不能超过多少米？（误差<0.001m）10驳船的长度问题： g=inline(12/cos(x)+10/sin(x)-5/[sin(x)*cos(x)])f=inline(12/cos(x)^2*sin(x)-10/sin(x)^2*cos(x)+5/sin(x)^2-5/cos(x)^2)a=0+eps; b=pi/2-eps; dlt=1.0
5、e-3; k=1; whileabs(g(b)-g(a))>dlt c=(a+b)/2; iff(c)==0 break; elseiff(c)*f(b)<0 a=c; else b=c; end fprintf('k=%d,x=%.3f',k,c); k=k+1; end g(c)1010P811，某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草，他要将一头牛拴在牛栏的边界的栏桩上，但只让牛吃到一半的草，问栓牛鼻的绳子应为多长？解：clear;symsatx;y=pi/2*a*a-p
6、i*a*x-int('sqrt(a*a+2*a*(t-x)-t*t)-sqrt(a*a-t*t)','t',x,a);%y=subs(y,a,10);f=inline(char(y));x=fzero(char(y),1)L=sqrt((110-x)^2+10^2-x^2)2.如图所示，为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆，每千米光缆铺设成本在水下部分是C1，在地下的部分是C2，为使的铺设该光缆的总成本最低，光缆C1的转折点P（海岸线上）应取在何处？如果实际测得海岛I与城市C之间水平距离L=30km，海岛
7、距海岸垂直距离h1=15km，城市距海岸线垂直距离h=10km，C1=3000万元/km，C2=1500万元/km，求p点坐标（误差《10-3km）解：symsh1h2lc1c2x;y=c1*sqrt(h1^2+x.^2)+c2*sqrt(h2^2+(l-x)^2);dy=diff(y,x)f=subs(dy,{h1,h2,l,c1,c2},{15,10,30,3000,1500});x0=fzero(char(f),15)ymin=subs(y,{h1,h2,l,c1,c2,x},{15,10,30,3000
8、,1500,x0});3.有一艘宽为5m的长方形驳船，欲过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度10m和12m，如图所示，设问，驳船要驶过直角弯，驳船的长度不能超过多少米？（误差<10?3m） clear;10 symsd1d2bx; y=d1*sec(x)+d2*csc(x)-b*(tan(x)+cot(x)) y=subs(y,{d1,d2,b},{12,10,5}); dy=
