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时间:2018-07-30
《5.1相交线与平行线讲义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、5.1相交线一、知识要点:1、邻补角:2、对顶角:3、垂直:4、垂线:5、垂足:6、过一点,有且仅有一条直线与已知直线垂直7、连接直线外一点与直线上各点所有的线段中,垂线段最短垂线段最短8、同位角:形如大写字母“Z”9、内错角:形如大写字母“N”10、同旁内角:形如大写字母“U”二、例题精讲:例1、一个角的补角比它的余角的2倍多8°,求这个角。例2、如图(1)∠1和∠2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角;(2)AB、CD被BD所截的内错角是哪些角。 4例3、判断下列说法是否正确,并举例说明: (1)有公共顶点的两个角是对顶角。
2、 (2)有公共顶点且一边互为反向延长线的两个角是对顶角。 (3)有一边互为反向延长线,且相等的两个角是对顶角。 (4)相等的两个角是对顶角。 (5)互为对顶角的两个角的余角相等。 (6)顶点相对的角是对顶角。 (7)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 (8)两条直线相交,有公共顶点的两个角是对顶角。 (9)两条直线相交,有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角。例4、如图∠ADE与∠DEC是( ) A、同位角 B、对顶角 C、内错角 D、同旁内角例5、如图直线AB与CD交于O点,若∠AOD=120°,则∠COB
3、的补角是________。例6、如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.例7、如图,已知∠2与∠BOD是邻补角,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2∶∠1=4∶1,求AOF.4三、随堂练习:1、一个角的8倍等于这个角的补角,则这个角等于 度。2、如果一个角的余角是35度,那么这个角的补角是 度。3、若∠α的余角是47°,则∠α=________度。4、一个角的补角比这个角的余角大 度。5、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( ) A、30°
4、 B、60° C、90° D、120°6、已知∠A是它的补角的4倍,那么∠A的度数是( ) A、144° B、36° C、45° D、72°7、在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为( ) A、85° B、75° C、70° D、60°8、如图,那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是_______,点A、B两点的距离是_____,点C到AB的距离是________.9、设、b、c为平面上三条不同直线,若,则a与c的位置关系是_________;若,则a与c的位置关系是_________;若,
5、,则a与c的位置关系是________.10、如图,要把角钢(1)弯成120°的钢架(2),则在角钢(1)上截去的缺口是_____度。11、如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.12、如图,与是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.413、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.14、如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)C
6、D平分∠ACE.15、如图,已知AO⊥OB于O,∠2-∠1=20°,求∠1,∠2的度数.16、观察图中的各个角,寻找对顶角(不含平角):①如图a中,共有_________对对顶角;②如图b中,共有_________对对顶角;③如图c中,共有_________对对顶角;④探究①—③各题中直线条数与对顶角对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成_________对对顶角;(2)若n条直线两两相交于不同的点时,可形成_________对对顶角.你能将上述两种情形归纳一下吗?4
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