新浙教版七年级下3.1同底数幂的乘法(三)课件

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1、3.1同底数幂的乘法（3）——积的乘方温故而知新:幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn合作学习:（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（ab）3又等于什么？的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．

2、()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n=an·bn积的乘方法则上式显示:积的乘方=(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即“(a+b)n=an·bn”成立吗？又“(a+b)n=an+bn”成立吗？公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，也具有上面的性质.(abc)n=an·bn·cn例题解析【例1】计算：（1）（2b）5;（2）（3x3）6;（3）（-x3y2）3;（4）阅读体验

3、☞试一试1、下列计算对吗？如果不对，请改正。（1）（ab2）3=ab6（2）（3ab）3=9a3b3（3）（2a2）3=8a5（4）（5）（-3a3）2=-9a5（6）（-a2b）4=-a8b4解法1:原式=巧用法则:计算：解法2:原式=原来积的乘方法则可以逆用即anbn=(ab)n=25=32公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4我也来试试二、计算:一、脱口而出：（1）a6b3=（）3;（2

4、）81x4y10=（）2（3）16x8=（）2（4）-x5=（）3x2综合尝试，巩固知识:计算：（1）（a2）3·（ab）3整式的混合运算的关键：①理清运算顺序；②用准法则。点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质“张冠李戴”（2）-b（-b）2-（-b）b2