安徽省淮北市2018届高三第二次（4月）模拟考试数学理试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com淮北市2018届高三第二次模拟考试数学理科试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，，∴．故选C．2.复数的共轭复数是，是虚数单位，则的值是（）A.6B.5C.-1D.-6【答案】A【解析】，其共轭复数是，∴，．故选A．3.命题：若向量，则与的夹角为钝角；命题：若，则.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当方向相

2、反时，，但夹角是180°，不是钝角，命题是假命题；若，则或，∴，从而，命题是真命题．所以是真命题，故选D．4.已知等比数列中，，，则（）A.2B.4C.6D.8【答案】A-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】∵数列是等比数列，∴，（与同号），∴，从而．故选A．5.如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入，，则输出的值为（）A.0B.3C.7D.14【答案】C【解析】本程序是求输入两数的最大公约数，而91与56的最大公约数是7，所以输出为7．故选C．6.设不等式组所表示

3、的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点落在内的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知区域M为ΔABC内部，其面积为，区域N为半圆，面积为，∴所求概率为．故选A．-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.11B.9C.7D.5【答案】D【解析】由三视图知，该几何体如图，它可分成一个三棱锥E－ABD，和一个棱锥B－CDEF，尺寸见三视图，.故选D.8.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

4、得到函数-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的图象，已知函数，则当函数有4个零点时的取值集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，作出函数与在的图象，由图象及分段函数的定义知，函数要有4个零点，则有，故选B．9.若直线与函数图象交于不同的两点，且点，若点满足，则（）A.B.2C.4D.6【答案】C【解析】∵，∴是奇函数，又直线过原点，∴点A，B关于原点对称，∵，∴，∴，∴，解得，∴，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选

5、C．10.在平面四边形中，，，且，现将沿着对角线翻折成，则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成角最大时的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设AC与BD交于点O，由于AB＝AD，CB＝CD，所以AC⊥BD，因此在折叠过程中，A’C在平面ACD内的射影是CO，所以是直线A’C与平面BCD所成的角，由已知可得OA＝OA’＝，OC＝2，易知在中，当时，最大，且．故选D．11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以为直径的圆过点，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由抛物线的定义知以为直径的圆一定

6、过焦点，因此可设圆心坐标为，则，解得，于是有，所以圆C的方程为．故选C．12.已知函数，实常数使得对任意的实数恒成立，则的值为（）A.-1009B.0C.1009D.2018【答案】B【解析】由已知，则，它对一切实数都成立，∴，，，即，∴，故选B．-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，三顶点的坐标分别为，，，为以为直角顶点的直角三角形，则__________．【答案】【解析】由已知，，即，∴，解得．故答案为3．1

7、4.已知随机变量的分布列如下表，又随机变量，则的均值是__________．【答案】【解析】由已知，的均值为，∴的均值为，故答案为．15.已知，则二项式展开式中的常数项是__________．【答案】【解析】，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家展开式通项为，令，，∴常数项为．故答案为240．16.设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的成等差数列，设数列的前项和为，且，若对任意的实数（是自然对数的底）和任意正整数，总有．则的最小值为__________．【答案】【解析】由题意，当时，，∴，

8、∴，∵，∴，即数列是等差数列，又，，∴．又，∴，∴，∴，即的最小值为2．故答案为