二次根式典型例题讲义

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1、【二次根式典型例题】一.利用二次根式的双重非负性来解题（（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、；B、；C、；D、2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）若，则x的取值范围是（7）若，则x的取值范围是。3.若有意义，则m能取的最小整数值是4.若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．5..当x为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为。6.若，则=_____________．7．若，则8.设m、n满足，则=。9.若适合关系式，求的值．10.若三角形的三边a、b、c满足=0，

2、则第三边c的取值范围是11.方程，当时，m的取值范围是（）A、　　B、　　　C、　　D、二．利用二次根式的性质=

3、a

4、=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)1.已知＝－x，则（　　）A.x≤0　　　B.x≤－3　　　Ｃ.x≥－3　　　D.－3≤x≤02.．已知a

5、1-x

6、-的结果为2x-5则x的取值范围是（）A、x为任意实数B、1≤x≤4C、x≥1D、x≤44.已知a，b，c为三角形的三边，则=5.当-3

7、；C、或1；D、8、把根号外的因式移入根号内，化简结果是（）。A、；B、；C、D、三．二次根式的化简与计算（二次根式的化简是二次根式运算中的基本要求，其主要依据是二次根式的积商算术平方根的性质及二次根式的性质：（）2=a（a≥0），即。）1.把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）2.下列各式中哪些是同类二次根式：（1），，，，，，；（2），，a3.计算下列各题：（1）6（2）；（3）（4）（5）－（6）4.计算（1）2（2）5．已知，则x等于（　）A．4B．±2C．2　D．±46..已知，求的值。四．二次根式的分母有理化1已知：，求的值。2..已知:x=，求代数式

8、3x2－5xy+3y2的值。3.＋＋＋…＋4.已知，试求的值。五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算－2的值（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2．若的整数部分是a，小数部分是b，则3.已知9+的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值4.若a，b为有理数，且++=a+b，则b=.六．二次根式的比较大小1.比较下列各组里两式的大小；（1）（2）－5（3）（倒数法）