吉林省长春市一五0中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com20172018学年度第一学期期中考试高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，结合交集的定义可知：=.本题选择A选项.2.已知向量，，且，则实数等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵向量，∴∵∴，即∴故选C3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析

2、】函数有意义，则：，即，求解绝对值不等式有：，则函数的定义域是.本题选择B选项.4.函数在上的最小值是（）A.B.C.D.-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】，结合余弦函数的性质可知，当时，函数取得最小值.本题选择A选项.5.已知数列为等比数列，若，则数列的前项之积等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得∴∵数列为等比数列∴∵∴故选A6.在中，已知三边、、满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由余弦定理的推论

3、得∵∴∵∴故选A7.设、、都是正数，则、、三个数（）A.都大于B.都小于C.至少有一个大于D.至少有一个不小于【答案】D-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】假设、、三个数都小于，则：，利用均值不等式的结论有：得到矛盾的结论，可见假设不成立，即、、三个数中至少有一个不小于.本题选择D选项.点睛：用反证法证明不等式要把握三点：(1)必须先否定结论，即肯定结论的反面；(2)必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须依据这一条件进行推

4、证；(3)推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与已知事实矛盾等，且推导出的矛盾必须是明显的．8.若，满足约束条件且的最大值为，则正实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示，作出直线，将向右上方平移，经过点时，目标函数可以取得最大值，即：据此可得：.本题选择C选项.-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.“”是“或”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

5、分也不必要条件【答案】A【解析】考查其逆否命题：“且”可以推出“”，但反之不能，∴逆否命题为充分不必要条件，即原命题也是充分不必要条件，故选A10.已知为坐标原点，平面向量，，，且（为实数）.当时，点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵（为实数）∴又∵，∴同理∴∴当时，有最小值此时点的坐标是故选B11.函数（）的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵函数∴∵-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴故选B点睛：(1)运用函数性质

6、研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.12.若函数的图象上存在两个点，关于原点对称，则称点对为的“友情点对”，点对与可看作同一个“友情点对”，若函数恰好有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，且点时函数图像上的点，则关于坐标原点的对称点也在函数图像上，则原问题等价于与函数在区间上存在两个不同的交点，结合二次函数的性

7、质可得：，求解关于实数的不等式组可得：，即实数的取值范围是.点睛：(1)问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的考虑；(2)求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.命题“任意，的个位数字不等于”的否定是__________.【答案】存在，的个位数字等于【解析】命题“任意，的个位数字不等于”是全称命题，否定时将量词对任意变为存在，再将不等于改成等于即可.故答案为存在，的个位数字

8、等于-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数等于__________.【答案】【解析】对曲线的解析式求导有：，则结合直线垂直的充要条件有，解得：.15.向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若（，），则__________.【答案】【解析】如图，作向量，，则：，，∵（，）∴∴根据平面向量定理得：，即∴