直线与圆08-11高考数学题

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1、2008江苏高考数学科考试说明对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）。了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题。理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。具体考查要求如下：内容要求ABC16．平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角√直线方程√直线的平行关系与垂直关系√两条直线的交点√两点间的距离、点到直线的距离√圆的标准方程和一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√空间直角坐标系√9在平面直角坐标系xOy中，设

2、三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0)，点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），设a,b,c,p均为非零实数，直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E、F，某同学已正确求得OE的方程：，请你完成直线OF的方程：（▲）.9【答案】【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填．事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP：，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程．18．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．（Ⅰ）求实数b的取值

3、范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．18．【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．解：（Ⅰ）令＝0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为令＝0得这与＝0是同一个方程，故D＝2，F＝．令＝0得＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C的方程为.（Ⅲ）圆C必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C必过定点（0，1）．同理可证圆C必

4、过定点（－2，1）．2009江苏高考数学科考试说明16．平面解析几何初步　　直线的斜率和倾斜角　　　 　√　　　 　直线方程　　　 　　 　√　　直线的平行关系与垂直关系　　　 　√　　　 　两条直线的交点　　　 　√　　　 　两点间的距离、点到直线的距离　　　 　√　　　 　圆的标准方程和一般方程　　　 　　 　√　　内容　　要求　　A　　B　　C　　16．平面解析几何初步　　直线与圆、圆与圆的位置关系　　　 　√　　　 　空间直角坐标系　　√　　　 　　 　xyO11..18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长

5、为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.或，点P坐标为或。18.本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力.满分16分.2010年江苏省高考数学科说明内容要求ABC16．平面解析几何初步直线的斜率与倾斜角√直线方程√直线的平行关系与垂直关系√两条直线的交点√两点间的距离，点到直线的距离√圆的标准方程和一般方程√直线与圆、圆与圆的位置关系√空间直角坐标系√ABOF18.（16分）在

6、平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,①设动点P满足,求点P的轨迹②设，求点T的坐标③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）解：（1）由题意知，，设，则化简整理得（2）把，代人椭圆方程分别求出，直线①直线②①、②联立得（3），直线，与椭圆联立得直线，与椭圆联立得直线,化简得令，解得，即直线过轴上定点。2011江苏高考数学考试说明内容　　要求　　A　　　　B　　　　C　　　　16．平面解析几何初步　　　　直线的斜率和倾斜角　　　　　 　　　√　　　　　 　　　直线

7、方程　　　　　 　　　　 　　　√　　　　直线的平行关系与垂直关系　　　　　 　　　√　　　　　 　　　两条直线的交点　　　　　 　　　√　　　　　 　　　两点间的距离、点到直线的距离　　　　　 　　　√　　　　　 　　　圆的标准方程与一般方程　　　　　 　　　　 　　　√　　　　直线与圆、圆与圆的位置关系　　　　　 　　　√　　　　　　　空间直角坐标系　　　　√　　　　　　　　　　12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是____________

8、_14、设