南江县长赤中学第24章图形的相似考试题doc

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1、第24章图形的相似测试题学号_________姓名_________________成绩_________一、选择题（共10题，共40分）1.已知a=0.4,b=3.2,c=8,d=1,下列各式中，一定正确的是（）A.=B.=c.=D.=2．下列说法中正确的是（）A、两个等腰三角形一定相似B、两个等边三角形一定相似C、两个矩形一定相似D、两个菱形一定相似3.△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（）A、27B、12C、18D、204．如右图，E是平行四边形ABCD边DC上一点，A

2、E延长线交BC延长线于F，则图中有（）对相似三角形。A、1B、2C、3D、45．如图,在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为()A、1:B、1:2C、1:3D、1:46．如图，小伟设计两个直角三角形来测量河宽DE，他量得AD=20m，BD=15m，CE=45m，则河宽DE为（）A、50mB、40mC、60mD、80m7．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，若S△BCD=3S△ACD，则AC∶BC等于（）A、1∶3B、1∶4C、1∶D、1∶28．如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC

3、的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A、2∶1B、∶1C、∶1D、4∶1ABPDCC9.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米ABCDEF10.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是()A.BF=DF，B.S△FAD=2S△FBEC.四

4、边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC，二、填空题（共10题，共40分）1．在比例尺是1：12000000的地图上，量得巴中到北京的距离为24.5cm，则巴中到北京的实际距离用科学记数法表示是________千米。2．若，则=__________；3．一个梯形的上底为10cm，中位线为12.5cm，则它的下底长为__________。4．两个相似三角形的相似比是3：5，周长的和为40cm，那么较大三角形的周长为____cm。AB5．一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再

5、走米才最理想。6.如图所示，已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED，则AD：DB=____________________。7.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B②∠APC=∠ACB③AC2=AP·AB④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是ECDAFB8.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点，如果=，那么=．9.已知：如图在△ABC中，AE=ED=DC，FE//MD//BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则=10．如图为了测量油桶内油面的高度，将一

6、根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的AFMBDECNPOBNAM高度是cm。三、解答题（每题10分，共70分）1．如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？2.如图，梯形中，∥，点在上，连结并延长与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求BG的长．DCFEABG3．如图，在正方形中，分别是边上的

7、点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；AcEDDcFBCcG（2）若正方形的边长为4，求的长．4．（2011•巴中）已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点．连接BM交AC于N．BM的延长线交CD的延长线于E．（1）求证：；（2）若MN=1cm，BN=3cm，求线段EM的长．5.（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．6.已知：如图，在△中，∥，点在边上

8、，与相交于点，且∠．BCADEFG求证：（1）△∽△；（2）7.已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由.