2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——对数的概念教案

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1、课题：对数的概念教材：《普通高中课程标准实验教科书》必修一教学目标:1、知识目标（1）理解对数的概念，了解常用对数与自然对数；（2）掌握对数式与指数式的相互转化。2、能力目标（1）培养学生的分析转化意识；（2）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。3、情感目标通过与指数的类比以及对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。教学重点：对数的概念,指数式与对数式的相互转化。教学难点：对数概念的理解。教学方法与教学手段：启发式教学、讲练结合法；利用多媒体教学。教学过程：一：复习回顾指数式：

2、ab=N中，a是____,b是_____,N是_____,其中a,b,N什么范围？二：新课引入1.如果我们拿出一张纸对折，纸就变成了两层，再对折，就变成了四层，继续对折……设折x次时有N层，问折多少次时有128层？如何列式子？如何解决？折纸次数x1234……层数N24816……我已经知道一共有128层，你们能计算折了多少次吗？这个问题可以转化为已知求x=?9问题2：2、求下列各式中x的值x=5x=-2x=?上述问题，实质就是已知底数和幂的值，求指数三、讲授新课：请同学们阅读课本72-74页，介绍对数的背景。一、对数的概念一般地，如果a(a>0且

3、a≠1)的b次幂等于N,就是=N那么数b叫做a为底N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.，则，读作是以4为底2的对数注意：①底数的限制:a>0且a≠1②对数的书写格式③log同“+”等符号一样，表示一种运算，即已知底数和它的幂值求指数的运算，这种运算叫对数运算，只不过对数运算的符号写在数的前面。二、指数式与对数式相互转化9注：指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系，只是表示形式不同而已。思考：对数与指数有什么区别与联系?式子名称abN指数式底数指数幂的值对数式底数对数真数2.指数和对数的相互

4、转化3.两种特殊的对数(1)常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,的常用对数简记作.例如：简记作;简记作(2)自然对数：在科学技术中常常使用以无理数……为底的对数，以为底的对数叫自然对数，为了简便，的自然对数简记作.例如：简记作；简记作练一练:将下列对数式写成指数式：94.例题讲解（1）例1．将下列指数式写成对数式：(1)解：例2．将下列对数式写成指数式：解：例3:求下列各式中的x的值:解:(1)9题型二求对数值例4．求下列各式的值：解：(1)由得(2)设，则，即,得，所以5.对数的性质问题：1.a,b,N各字母范围？2.

5、负数和零有对数吗？结论：负数和零没有对数3.结论：1的对数为0，底数的对数为1.6.探索发现一般地，对数恒等式：课堂练习（1）若（），则有（D）。A.B.C.D.２.若9DABC3.已知，则（B）A.±4B.4C.256D.2巩固练习1.求下列各式的值（1）(2)2.求下列各式的值6.探索发现一般地，9对数恒等式：教师：两个结论如何证明呢？请同学们课后去研究。三、课堂小结本节课学习了以下内容：1.对数的概念2.掌握指数式与对数式的相互转化体现转化与化归思想3.利用对数的概念解决一些问题4.两个常见的对数四、课后作业课本74页1、2、3、4、5五

6、、教学反思本节课创设问题情境，激发学生学习对数的兴趣，在讲授新课部分，通过借助多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识，掌握对数式与指数式的相互转化，以及利用对数的概念解决一些问题，最后通过探索发现激发学生进一步学习对数的欲望。六、板书设计对数的概念1.例1.体现化归思想例2.2.两个常见的对数知识提升教学设计：一、教学内容分析本节课是高中数学（必修1）第三章第二节对数内容的第一课时，对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数

7、，二者是互逆的关系。对数的概念的学习，既加深了学生对指数的理解，又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备，起到了承上启下的重要作用。二、设计思想本节课采用启发式教学，即在教师的启发引导下，以学生独立自主与合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，为学生提供充分自由表达、探讨问题的机会，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。9三、教学目标1、知识目标（1）理解对数的概念，了解常用对数与自然对数；（2）掌握对数式与指数式的相互转化。2、能力目标（1）培养学生的分析转化意识；（2）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高

8、数学发现能力。3、情感目标通过与指数的类比以及对数概念的建立，树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度。四、教学重点与难点教学重