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《何时获得最大利润89321》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、何时获得最大利润介休八中马国福一教学目标1．教学知识点（1）．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。(2)．够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并应用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。２．能力训练要求经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。３．情感与价值观要求（１）．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。（２）．认识到数学是解决实际问题和进行交流的
2、重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。二教学重点1．探索销售中最大利润等问题。2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并应用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。三教学难点运用二次函数的知识解决实际问题。四教学方法教师的引导下自主学习法。五教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图像和性质，由简单的二次函数y=x2开始,然后是y=ax2+c,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,掌握了二次函数的三种表示方式，会求二次函数的最大（小）值。我们知道x表示自变量，y
3、表示因变量，如果x在某一实际问题中表示销售单价，y表示所获利润，你会求这个最大利润吗？本节课我们将研究这个问题。Ⅱ.讲授新课一.有关利润问题某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获得利润最多?设销售单价为x(x≤13.5)元,那么①销售量可以表示为______________.②销售额可以表示为______________.③所获利润可以表示为_______________.④当销售单价________
4、___元时,可以获得最大利润,最大利润__________.解：①销售量可以表示为：500+200(13.5-x)=3200-200x.②销售额可以表示为:x(3200-200x)=3200x-200x2.③所获利润可以表示为:(3200x-200x2)-2.5(3200-200x)=-200x2+3700x-8000.④设总利润为y元，则y=-200x2=3700x-8000=-200(x-37/4)2+18225/2∵-200<0.∴抛物线有最高点，函数有最大值.当x=37/4=9.25元时，y(最大)=18225/2=9112.5元.即当销售单价9.25元时,可以获得最大利润
5、,最大利润9112.5.二.做一做还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000.我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确？你是怎么做的？与同伴进行交流。解：y=-5x2+100x+60000=-5（x-10）2+60500.当x=10时，y（最大）=60500.三．议一议（1）.利用函数图像描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树之间的关系.Y/个X/棵603006000060100602006040060500606005
6、101520O(2).增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400以上?解：（1）当x<10时，橙子的总产量随种橙子树的增加而增加；当x>10时，橙子的总产量随种橙子树的增加而减少。(2)由图可知，增种6棵.7棵.8棵.9棵.10棵.11棵.12棵.13棵.或14棵,都可以使橙子总产量在60400以上。四．练习1．二次函数y=－x2―4x+4的最大值是（）A.4B.6C.8D.122.二次函数y=x2―2x+3(2≤x≤4)的最小值是（）A.2B.3C.4D.113.寒假期间，小明为了锻炼自己，来到一家电脑公司销售商场做销售员，期间商场搞了一次促销活动，他发现销售某种型号电脑所
7、获利润y（元）与销售台数x（元）满足关系式y=―x2+50x+28625。因此小明提醒该商场老板，要获得最大利润，则这次活动应卖出（）A.30台B.25台C.20台D.15台4.某童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获的利润y（元）与童装的单价x（元）满足关系式y=―x2+bx+c。当单价为10元时所获得的利润是900元；当单价为30元时所获得的利润是100元，要想获得最大利润，每件的单价应定为__________元.5.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如
