高一数学向量加法与减法

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1、一、学习目标:1、理解向量加法、减法的含义,会用三角形和平行四边形法则2、向量加法的结合律和交换律3、体会数形结合思想在向量加减法中的应用二、学习重难点:重点:理解向量加法、减法的概念难点:理解向量加法、减法的应用和数形结合三、学习过程:【温故知新】:1、回顾向量的定义中的基本概念。2、复习、总结物理中里的合成与分解的方法与法则,试用图形演示。问题1、公园治安巡逻车在公园的各景点进行治安巡逻,如图所示,试表示从A景点到B景点通过两种路径的位移和路程。ABC①②问题2、类比数学向量与物理矢量,预习课本,总结向量加法定义和法则?并用图形演

2、示?问题3、回顾实数加法运算规律,预习课本,总结向量加法的有关运算律?FE【知识应用】:1、如图,在正六边形ABCDEF中,,,求,,。DACB2、预习课本例1和例2。思考,在三角形中,求证:问题4、思考【知识应用】2,若在四边形、五边形中呢,结论还成立吗?试推广总结。[来源:高&考%资(源#网wxc][来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]思考:向量与向量的相反向量的和等于多少?问题5、预习课本,根据减一个数等于加上它的相反数,总结向量的减法和相应法则,试用图形演示。【知识应用】:(预习课本例题)3、在平行四边形ABCD中

3、,下列结论正确的是_________[来源:Ks5u.com]①,②,③,④4、下列等式正确的是________①,②,③,④,⑤5、化简:6、在四边形中,已知,,,试用向量表示向量【探究应用】:1、已知两个非零向量,则成立的条件是________2、已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,且。求证:四边形ABCD是平行四边形。[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]巩固练习1、化简下列各式:结果为零向量的个数是___________2、下列等式中正确的个数是_________(1)(2)(3)(4)3、若向量、满足

4、|+|=||+||,则与必须满足的条件为.4、化简:(1),(2),(3),(4),(5)(+)+(+)+=__________5、已知向量、的模分别为3,4,则|-|的取值范围为6、已知△ABC,试用几何法作出向量:+,+.7、化简8、已知正方形的边长等于1,,,,求作向量:(1)(2);9、已知向量且求10、已知,设试用表示:(!)(2)11、已知等腰直角,M为斜边的中点,设试用表示探究1、已知A,B,C是不共线的三点,O是内一点,若证明O是的重心.

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