以变化激活思维以探索巩固旧知《求二次函数解析式》复习课的教学设计74669

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1、以变化激活思维以探索巩固旧知《求二次函数解析式》复习课的教学设计74669个人总结，仅供交流以变化激活思维以探索巩固旧知《求二次函数解析式》复习课的教学设计旅顺实验中学董淑芬教材说明：　　这是人教版九年级代数学科第三册第十三章《求二次函数的解析式》的复习课教材分析：本课是继二次函数定义图象性质后的一节小专题课二次函数问题最关键的就是求二次函数的解析式求二次函数解析式问题都是用待定系数法解决的针对二次函数已知条件的不同利用函数性质可设为一般式、交点式和顶点式三种解析式其中一般式是通性通法而交点式和顶点式具有特殊性即交点式的运用是在已知抛物线与x轴两交点坐标顶点式的运用在已知抛物线、对称轴

2、最值或顶点时更为快捷做为解决二次函数问题的基础点、关键点熟练掌握二次函数解析式求法尤为重要同时又能巩固二次函数的定义、图像和性质提高解决问题的灵活性增强知识的系统性学生分析：通过二次函数定义图象、性质的学习学生已经熟练掌握了二次函数的基础知识而对常见问题"求二次函数解析式"在何种情况下用哪一种形式还缺乏系统性的理解设计理念：课改的重要任务：改变学习方式--教会学生学习为此将传统的教师总结知识点改为学生自已对疏理知识总结规律从而深刻理解这部分知识新《数学课程标准》指出：教学中应当有意识地、有计划地设计教学活动引导学生体会数学之间的联系感受数学的整体性不断丰富解决问题的策略提高解决问题的能

3、力本课将分散的"求二次函数解析式问题"有意识地放在一起来复习将一道习题进行多次变式从而可以采用一种或多种不同方式来解决学生在体会问题的多变性的同时感受多种问题统一到三种方式来解决对二次函数解析式求法有了系统的理解教学目标：1．知识目标：掌握用"一般式、顶点式、交点式"求二次函数解析式并能灵活运用相关知识2．能力目标：分析能力、探究能力、比较能力、与人合作能力3．情感目标：体会数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性及结论的确定性教学重点：会用三种方式求二次函数解析式教学重点：灵活运用二次函数的图像及性质于解析式中课前准备：1．学生准备：查阅书籍归纳总结二次函数的解析式求法2．教师准备：

4、（1）设计二次函数解析式求法表格（2）搜集与二次函数解析式相关习题并将其由简到难进行变式教学方法：观察、探究、讨论、比较、概括等多种方法教学流程：一、疏理知识总结规律请学生回顾一下与二次函数解析式有关的知识并用适当的方式加以概述（学生可以看书回忆整理）由学生发表一下自己的见解学生有条理地归纳出以下三种方法：（同时）教师板书（列表格）　　方法二次函数解析式的形式每种形式适用的情况待定系数法1、已知三点坐标2、已知与X轴有两个交点3、顶点、对称轴、最值　　　通过学生的归纳总结对求二次函数的解析式有完整的认识加深知识之间的联系二、运用知识把握基础（一）出示例1：已知抛物线过点A（10）B（3

5、0）C（43）求此抛物线解析式（学生独立完成可采用一般式、交点式）学生展示两种做法答案由学生评价两种做法的特点交点式运用数据特点一般式容易想具有普遍性教师强调说明同学们在学习中要特别注意掌握通性通法出示变式训练1如果把给出的A、B两点坐标改为：当x=2时y有最小值-1仍过C(4,3)如何求解析式？学生独立思考寻求解决问题的方法学生能出示两种方法（顶点式运用顶点坐标公式）比较两种方法的优缺点教师强调注意具体问题具体分析出示变式训练2将c点去掉仍过点：A（10）、B（30）两点二次函数最小值-1又如何求抛物线的解析式呢？学生运用三种方式求解析式注意比较三种方式的优缺点其中顶点式交点式运算比

6、较快捷出示变式训练3若将A、B两点坐标去掉给出抛物线对称轴x=2抛物线与x轴两交点间距离为2过点C（43）求抛物解析式学生独立思考后会用两点间距离公式、顶点坐标公式来解决请同学讨论是否有其它方法若确有困难可提示抛物线的轴对称性可得A(1,0)B(3,0)又过C（43）于是转化为例1做完此题后由学生进行题后反思即灵活运用图象轴对称性有助于求解析式（二）巩固性练习仿照上例学生进行编题（可作变化）课后再编一题作为作业通过基本题进行各种变式使学生在掌握基础知识的基础上灵活运用知识三、运用知识巩固提高例2："二次函数图象过点M（03a）、C（43）---求证：对称轴是直线x=2"题目中的横线部分

7、是一段被墨水污染了无法辨认的文字（1）根据现有信息你你能否求出题目中二次函数的解析式？若能写出求解过程不能说出理由（2）根据已有信息在原题中的横线上填加适当的条件把原题补充完整学生独立思考若有困难可讨论回答第一问对于第二问填加条件多样只要满足上的点的坐标或者它的图象的性质即可但填对称轴为直线或是错误的此题开放性强可让学生尽情发挥（二）巩固练习：有一个二次函数图象三位同学分别说甲：对称轴是直线x=2乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴的