第11讲_散点图、相关系数

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1、1SPSS基础与Access数据库姓名:郑戟明电话:67703855E-mail:shift_zjm@163.com答疑地点:学院楼B421答疑时间:商务信息学院计算机教学部均值比较比较样本均值与总体均值之间的差异单样本T检验独立样本T检验配对样本T检验上节回顾3第11讲散点图、相关系数4相关概念5一、相关的概念变量之间关系的概念客观世界中，事物之间存在相互依存、相互制约、相互影响的关系。用于描述事物数量特征的变量之间也存在一定的关系。这些关系分为两种：(1)函数关系：变量之间的一一对应的关系，当自变量x取一定值时，因变量y依据函数关系取唯一的

2、值。如：在单价确定时，销售量与销售额之间的关系：y=f(x)销售额＝价格*销售量圆的面积与圆的半径之间的关系：圆面积＝3.14*半径^26一、相关的概念关系的概念(2)相关关系：如果变量之间存在密切的关系，但又不能由一个或几个变量的值确定另一个变量的值，当自变量x取一定值时，因变量y的值可能有多个，这种变量之间的非一一对应的、不确定的关系，称之为相关关系。如：子女身高与父母身高之间的关系证券指数与利率之间的关系7一、相关的概念相关关系的分类(1)按相关的程度分为：完全相关：一个变量的取值完全取决于另一个变量，数据点落在一条直线(或曲线)上相关：

3、一个变量的取值部分取决于另一个变量，数据点围绕分布在一条直线(或曲线)上不相关：两个变量的数据点分布很分散，无任何规律就是函数关系8一、相关的概念相关关系的分类(2)按相关的表现形式分为：线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条直线非线性相关：两个变量之间的关系近似地表现为一条曲线9一、相关的概念相关关系的分类(3)按相关的方向分为：正相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量增加(减少)负相关：一个变量增加(减少)，导致另一个变量减少(增加)10一、相关的概念线性相关程度的四种相关关系强正线性相关：一个变量x增加，导致另一个变量y明显增加

4、，说明x是影响变量y的主要因素弱正线性相关：一个变量x增加，导致另一个变量y增加，但不明显，说明x是影响变量y的因素，但不是唯一的影响因素强负线性相关：一个变量x增加，导致另一个变量y明显减少，说明x是影响变量y的主要因素弱负线性相关：一个变量x增加，导致另一个变量y减少，但不明显，说明x是影响变量y的因素，但不是唯一的影响因素11一、相关的概念相关分析的概念相关分析就是描述两个或两个以上变量间关系密切程度的统计方法，有效地揭示事物之间相关关系的强弱程度。相关分析的方法图形（散点图）：常用的一种直观的分析方法，将样本数据点绘制在二维平面或三维空

5、间上，根据这些数据点的分布特征，能够直观地研究变量间的统计关系以及它们的强弱程度和数据对的可能走向。数值（相关系数）：变量间关系的密切程度常以一个数量性指标描述，这个指标称相关系数r=0.812一、相关的概念SPSS提供了三种相关分析的方法二元变量分析（Bivariate）：偏相关分析（Partial）：距离相关分析（Distances）：13相关分析的方法14二、相关分析的方法散点图散点图是相关分析过程中常用的一种直观的分析方法；将样本数据点绘制在二维平面或三维空间上，根据数据点的分布特征，直观的研究变量之间的统计关系以及强弱程度。就两个变量

6、而言，如果变量之间的关系近似地表现为一条直线，则称为线性相关，如图(a)和(b)；如果变量之间的关系近似地表现为一条曲线，则称为非线性相关或曲线相关，如图(c)；如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系，如图(d)。(a)(b)(c)(d)15二、相关分析的方法相关系数散点图能够直观地反映变量之间的关系，但不精确。相关系数以数值的方式精确地反映了变量之间线性关系的强弱程度。相关系数通过正、负表示相关的方向,相关系数r的取值在-1～+1之间：下表中是通过相关系数来描述相关程度不同类型的变量采用不同的相关系数指标，但取值范

7、围和含义都是相同的相关系数取值范围r=0

8、r

9、<0.3

10、r

11、=0.3~0.5

12、r

13、=0.5~0.8

14、r

15、>0.8

16、r

17、=1相关程度无相关微弱相关低度相关显著相关高度相关完全相关16二、相关分析的方法相关系数的分类Pearson简单相关系数(皮尔逊)用来度量正态分布的定距变量间的线性相关关系Pearson简单相关系数不能用于度量变量之间的非线性关系Spearman秩相关系数(斯皮尔曼)采用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系由于数据为非定距变量，因此不能直接采用原始数据，而是利用数据的秩Kendallτ秩相关系数(肯德尔)采用非参数检验方

18、法来度量定序变量间的线性相关关系看备注页17二、相关分析的方法利用相关系数进行变量之间线性关系的分析利用相关系数进行变量之间线性关系的分析分两步：(1