自考概率论与数理统计历年试题

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1、全国2006年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（　　　）A.P(AB)=P(A)+P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.A=D.P(A

2、B)=P(A)2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（　　　）A.0.002B.0.008C.0.08D.0.1043.设事件{X=K}表示在n次独立重复试验中恰好成

3、功K次，则称随机变量X服从（　　　）A.两点分布B.二项分布C.泊松分布D.均匀分布4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则K=（　　　）A.B.C.D.5.设二维随机向量（X，Y）的联合分布函数F（x,y），其联合分布列为YX012-10.200.1000.4010.100.2则F(1,1)=（　　　）A.0.2B.0.3C.0.6D.0.76.设随机向量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则P（X<1,Y<3）=（　　　）A.B.C.D.7.设随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E（XY）=（　　　）A.1B.2C.3D.48.设X1

4、,X2,…,Xn，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为的指数分布，则当n充分大时，随机变量Yn=的概率分布近似服从（　　　）A.N（2，4）B.N（2，）C.N（）D.N（2n,4n）9.设X1,X2,…，Xn(n≥2)为来自正态总体N（0，1）的简单随机样本，为样本均值，S2为样本方差，则有（　　　）A.B.nS2~χ2(n)C.D.10.若为未知参数的估计量，且满足E（）=，则称是的（　　　）A.无偏估计量B.有偏估计量C.渐近无偏估计量D.一致估计量二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设P（A）=0.4

5、，P（B）=0.5，若A、B互不相容，则P（）=___________.12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________.13．设随机变量X~B（n,p），则P（X=0）=___________.14.设随机变量X的分布函数F（x）=,则P（X=1）=___________.15.设随机变量X在区间[1,3]上服从均匀分布，则P（1.5

6、_________.17.设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为XY123-12/9a/61/401/91/4a2则常数a=___________.18.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=___________.19.设随机变量X，Y相互独立，且有D（X）=3，D（Y）=1，则D（X-Y）=___________.20.设随机变量X，Y的数学期望与方差都存在，若Y=-3X+5，则相关系数=_________.21.设（X，Y）为二维随机向量，E（X）=E（Y）=0，D（X）=16，D（Y）=25，=0.6，则有Cov(X,Y)=

7、___________.22.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，试由切比雪夫不等式估计P{

8、X-E（X）

9、<2}≥_____.23.设总体X~N（），X1，…，Xn为X的一个样本，若μ已知，则统计量_____分布.24.设随机变量t~t(n)，其概率密度为t(x;n)，若P{

10、t

11、>ta/2(n)}=a，则有_____.25.设总体X服从泊松分布，即X~P（λ），则参数λ2的极大似然估计量为__________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设事件A在5次独立试验中发生的概率为p，当事件A发生时，指示灯可能发出信号，以X表示事件A发生的次数.(1)当P{X=1

12、}=P{X=2}时，求p的值；(2)取p=0.3，只有当事件A发生不少于3次时，指示灯才发出信号，求指示灯发出信号的概率.27．设随机变量X与Y满足E(X)=1,E(Y)=0,D(X)=9,D(Y)=16，且，Z=，求：(1)E(Z)和D(Z);(2).四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=(1)求常数A和B；(2)求随机变量X的概率密度；(3)计算P{1