2012年高考数学数列知识点大总结

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1、2012年高考数学数列知识点及题型大总结等差数列知识要点1．递推关系与通项公式是数列成等差数列的充要条件。2．等差中项：若成等差数列，则称的等差中项，且；成等差数列是的充要条件。3．前项和公式；是数列成等差数列的充要条件。4．等差数列的基本性质⑴反之，不成立。⑵⑶⑷仍成等差数列。5．判断或证明一个数列是等差数列的方法：①定义法：是等差数列②中项法：是等差数列③通项公式法：是等差数列④前项和公式法：是等差数列等比数列知识要点1．定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，

2、这个常数叫做等比数列的公比，记为。2．递推关系与通项公式3．等比中项：若三个数成等比数列，则称为的等比中项，且为是成等比数列的必要而不充分条件。4．前项和公式5．等比数列的基本性质，①反之不真！②③为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列。④仍成等比数列。1．等比数列与等比数列的转化①是等差数列是等比数列；②是正项等比数列是等差数列；③既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列。2．等比数列的判定法①定义法：为等比数列；②中项法：为等比数列；③通项公式法：为等比数列；④前项和法：为等比数列。典例精析一、错位相减

3、法求和例1：求和：(1)(2)由①－②得：点拨：①若数列是等差数列，是等比数列，则求数列的前项和时，可采用错位相减法；②当等比数列公比为字母时，应对字母是否为1进行讨论；③当将与相减合并同类项时，注意错位及未合并项的正负号二、裂项相消法求和例2：数列满足=8，（）①求数列的通项公式；则所以，=8＋（－1）×（－2）＝―10－2②对一切恒成立。故的最大整数值为5。点拨：①若数列的通项能转化为的形式，常采用裂项相消法求和。②使用裂项消法求和时，要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项。知识要点1．递推关系与通项公式是

4、数列成等差数列的充要条件。2．等差中项：若成等差数列，则称的等差中项，且；成等差数列是的充要条件。3．前项和公式；是数列成等差数列的充要条件。4．等差数列的基本性质⑴反之，不成立。⑵⑶⑷仍成等差数列。5．判断或证明一个数列是等差数列的方法：①定义法：是等差数列②中项法：是等差数列③通项公式法：是等差数列④前项和公式法：是等差数列