高考数列知识点总结

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1、高考数列知识点总结　　　　数列是以正整数集为定义域的函数是一列有序的数高考数列是知识点有些?下面由小编为大家整理有关高考数列知识点总结的资料希望对大家有所帮助　　　　数列概念　　　　①数列是一种特殊的函数其特殊性主要表现在其定义域和值域上数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{123…n}的函数其中的{123…n}不能省略　　　　②用函数的观点认识数列是重要的思想方法一般情况下函数有三种表示方法数列也不例外通常也有三种表示方法：a.列表法;b图像法;c.解析法其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出

2、数列　　　　③函数不一定有解析式同样数列也并非都有通项公式　　　　an=a1+(n1)d　　　　n=1时a1=S1　　　　n≥2时an=SnSn1　　　　an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1d令d=ka1d=b则得到an=kn+b　　　　等差中项　　　　由三个数aAb组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列这时A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)　　　　有关系：A=(a+b)÷2　　　　前n项和　　　　倒序相加法推导前n项和公式：　　　　Sn=a1+a2+a3+·····+an　　

3、　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n1)d]①　　　　Sn=an+an1+an2+······+a1　　　　=an+(and)+(an2d)+······+[an(n1)d]②　　　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)　　　　∴Sn=n(a1+an)÷2　　　　等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：　　　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n1)d÷2　　　　Sn=dn2÷2+n(a1d÷2)　　

4、　　亦可得　　　　a1=2sn÷nan=[snn(n1)d÷2]÷n　　　　an=2sn÷na1　　　　有趣的是S2n1=(2n1)anS2n+1=(2n+1)an+1　　　　一、任意两项aman的关系为：　　　　an=am+(nm)d　　　　它可以看作等差数列广义的通项公式　　　　二、从等差数列的定义、通项公式前n项和公式还可推出：　　　　a1+an=a2+an1=a3+an2=…=ak+ank+1k∈N*　　　　三、若mnpq∈N*且m+n=p+q则有am+an=ap+aq　　　　四、对任意的k∈N*有　　　　S

5、kS2kSkS3kS2k…SnkS(n1)k…成等差数列　　　　1.等比中项　　　　如果在a与b中间插入一个数G使aGb成等比数列那么G叫做a与b的等比中项　　　　有关系：　　　　注：两个非零同号的实数的等比中项有两个它们互为相反数所以G?=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件　　　　2.等比数列通项公式　　　　an=a1*q’(n1)(其中首项是a1公比是q)　　　　an=SnS(n1)(n≥2)　　　　前n项和　　　　当q≠1时等比数列的前n项和的公式为　　　　Sn=a1(1q’n)/(1q)=(a1a

6、1*q’n)/(1q)(q≠1)　　　　当q=1时等比数列的前n项和的公式为　　　　Sn=na1　　　　3.等比数列前n项和与通项的关系　　　　an=a1=s1(n=1)　　　　an=sns(n1)(n≥2)　　　　4.等比数列性质　　　　(1)若m、n、p、q∈N*且m+n=p+q则am·an=ap·aq;　　　　(2)在等比数列中依次每k项之和仍成等比数列　　　　(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an1=a3·an2=…=ak·ank+1k∈{1,2,…n}　　　　(4)等

7、比中项：q、r、p成等比数列则aq·ap=ar?ar则为apaq等比中项　　　　记πn=a1·a2…an则有π2n1=(an)2n1π2n+1=(an+1)2n+1　　　　另外一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之以任一个正数C为底用一个等差数列的各项做指数构造幂Can则是等比数列在这个意义下我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的　　　　(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1q’n)/(1q)　　　　(6)任意两项aman的关系为an=am·q’(nm)　　　　(7)在等比数列中首

8、项a1与公比q都不为零　　　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方　　猜你感兴趣：　　1.2018高考数学知识点归纳总结　　2.高考数学知识点总结　　3.高考数学重点知识点　　4.高考数学知识点总结　　5.高考数学知识点总结精华　　6.高考数学11知识点　　7.全国卷高考数学知识点