金融计量学与(超)高频数据分析

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1、金融计量学与（超）高频数据分析本研究得到中国人民大学应用统计研究中心的资助，特别感谢！郭兴义杜本峰何龙灿一金融计量学一个初步的分析框架金融计量学(FinancialEconometrics)通常就是指对金融市场的计量分析。这里的“计量分析”不仅包括对金融市场各种交易变量（如价格、交易量、波动率等）进行相应的统计分析和计量建模，还包含实证金融中大量的实证方案和基于随机分析框架下连续金融的主要成果（Campbelletal（1997））。狭义上将仅指对金融市场各个变量参数的计量建模（Bollerslev（2001）、Engle（

2、2001））。象Bollerslev和Engle他们一直以时序建模为核心致力于对金融市场的计量分析，自然很容易将实证金融和连续金融排斥在金融计量范畴之外，相反以实证见长的Campbell等人是不会同意的。本文将采用Campbell等框架，因为在高频数据分析对金融市场的计量建模、实证金融、乃至连续金融都将产生巨大的挑战和冲击，从而也加速了各个研究领域的融合。当然这里仅限于以金融市场作为研究对象，自然就放弃了有关宏观经济中金融领域方面的研究（如金融政策、金融机构分析等）。侧重于从交易者（或称金融市场上的消费者）角度研究各种信用市

3、场（如股票市场、外汇市场等）的内部结构和运作规律。具体而言，就是在一定的证券（如股票、外汇、期货等）价格过程和市场假设下（简称价格和市场假设），研究如何进行最优投资和资产定价。经典的价格假设主要指随机游走假设（离散状态）和几何Brown运动（连续情形），由这两个基本假设是可以逐步放松到其他情形的价格假设。市场假设主要包括包括三个方面：交易者效用函数（如HARA型）、市场均衡与无套利假设（如完全市场）、和市场摩擦假设（如完美市场）。从Markwitz的均值-方差分析（Markwitz（1987））到Merton的连续跨期投资模

4、型（Merton（1990））给出了在不断放松的价格和市场假设下最优投资策略问题的基本分析框架。而最优的资产定价无非不能给其他交易者有套利的机会，也即无套利假设（当然如何更宽泛地定义无套利是目前重要的研究领域）。Duffie（1996）、KaratzasandShreve（1997）、JIA-ANYAN（1998）比较理论地总结了这方面的主要研究成果。HuntandKennedy（2000）则侧重于定价实证方面的结果总结。这里值得特别提出的目前一个重要的研究热点领域就是如何确定连续定价模型里的波动率参数，特别是如何将已有计量

5、模型（如GARCH类模型）引入定价框架中。Jin-ChuanDuan（1995，1997，1999）较为成功地得到GARCH离散资产定价公式，并研究相应的模型估计问题。有关这方面的文献可参见GUO（2001）。Sundaresan（2001）、Campbell（2001）是目前对整个连续金融领域研究最好的文献综述。模型所依赖的假设似乎是理论工作者的“天敌”，他们一直热衷于对假设的检验和拓展。对上述市场假设而言，对它的修正和改进产生了两个重要的研究领域：行为金融和不完全市场研究。Shiller（1984）和Summer（198

6、6）是两篇行为金融领域开创性的文章，他们假设如果交易者是非理性的或具有怪异的效用函数，如果市场存在有限套利（limitedarbitrage），——即由于市场交易费用或制度限制的存在使得交易者无法对任何套利机会都可以实施套利，然后去研究交易者在这种市场中如何进行最优资产配置和定价。Shiller（1999）和Shileifer（2000）初步系统化已有的主要行为金融方面的研究成果。不完全市场的研究可能永远都会是金融领域的研究重点，因为理论模型不可能完全与现实相吻合。Constantinides（1986）、DavisandN

7、orman（1990）、Vayanos（1998）是研究带交易费用的最优资产配置比较有影响的文献；CoxandHuang（1989）提出了一种新的鞅表示定理替代一般随机动态规划的方法来研究不完全市场中的资产配置问题。HeandPages（1993）、Cuoco（1997）研究了在劳动收入与证券组合交易限制（如卖空）情形下的消费-投资问题。Shapirol（1998）、Verorresi（1999）和XIA（1999）是最近研究不完全市场中资产组合和定价问题的代表作，常被引用。需特别强调的是，Black（1992，1993）最

8、早研究了在连续框架下的内部交易人（insiders）的交易策略问题，这显然要将微结构理论与不完全市场的研究结合起来。对价格假设的检验和建模是现代金融理论最为重要也最为活跃的研究领域。首先价格假设中最重要的莫过于EMH（有效市场假设）（Fama（1970））。正如Samuelson所言，如果