单招班摸底考试数学试卷

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1、无锡立信职教中心校10级单招班摸底考试数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.函数中，自变量的取值范围是（▲）A.x＞2B．x≥2C．x≠2D．x≤22.下列计算结果正确的是（▲）A.B.＝C.D.3.在直角坐标系中，点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（▲）A.(－3,－2)B.(2,－3)C.(3,－2)D.(3,2)4.解方程的结果是（▲）A．B．C．D．方

2、程无解5.如图，数轴上两点A、B所对应的数分别是a、b，则以下结论正确的是（▲）ABA.a－b＞0B.a＋b＞0-1O1（第5题）C.ab＞0D.6.已知,则代数式的值是（▲）A.6B.2C.5D.47.将以下五个数分别看作一个图形，则轴对称图形的个数是（▲）（第6题）A.1个B.2个C.3个D.4个第6页，共6页8.两圆⊙O1、⊙O2外切，且它们的半径分别为6和4，则它们的圆心距O1O2满足（▲）A.O1O2＝2B.O1O2＝10C.2＜O1O2＜10D.O1O2＞109.图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何

3、体，它的俯视图是（▲）图1ABCD10.已知，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，对角线AC、BD交于点O，点M、N在边DC、BC上，且OM⊥ON，则四边形CMON的面积最大为（▲）（第10题）（第14题）（第18题）第15题ABODMCNACDEFOA.5cm2B.8cm2C.11cm2D.12cm2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11.－8的绝对值是▲.12.因式分解：＝▲.13.工业和信息化部公布数据显示，2010年春节期间全国手机用户发送的各类短信总量累计达到了2300000万条

4、，这个数据用科学记数法表示为▲万条.14.反比例函数的图像经过点（－3，2），则k的值是▲_.15.如图，CD∥EF，∠AOC＝140°，则∠E＝▲°.16.菱形ABCD的对角线AC、BD长分别为12cm和10cm，则其面积为▲cm2.17.某校初中三个年级在赈灾抗旱的捐款活动中，各年级人数及平均捐款数如下表所示：年级初一年级初二年级初三年级人数（人）340300360人均捐款数（元）4.03.54.5则该学校平均每个同学捐款▲元.18.如图所示的是一块长方形草地，长方形的长是30米，宽是15米，中间有一条宽为3米

5、的路，那么种草部分（图中阴影部分）的面积为▲平方米.第6页，共6页三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程．）19．（本题满分8分）（1）计算：20100-cos30°＋()－3；（2）解不等式组：20.(本题满分8分）如图，点M、N、P分别在△ABC的AB、BC、AC边上，且PM∥BC，PN∥AB.（1）当点P是AC的中点时，求证：△AMP≌△PNC；ABCNMP（第20题）（2）当S△AMP＝4S△PNC时，线段PA、PC之间的数量关系是▲.21.(本题满分8分）王

6、刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（第21题）（1）抽取样本的容量是▲；（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图；（3）样本的中位数所在时间段的范围是▲；（4）若该学校有学生1200人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在20.5～60.5小时之间？第6页，共6页22.（本题满分8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已

7、知点A(2，4)，B(4，2)．(1)在第一象限内求作一个格点C，使得AC＝BC，且AC的长为无理数；(2)填空：C点的坐标是▲，△ABC的面积是▲；A（第22题）BOyx(3)请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．23.(本题满分8分）［阅读材料］军棋是在我国深受欢迎的棋类游戏之一，其可运动的棋子按照战斗力由大到小排列为：司令>军长>师长>旅长>团长>营长>连长>排长>工兵，其吃子规则是：当己

8、方棋子遇上对方棋子时,小棋遇大棋被吃，相同棋子相遇，则同归于尽；炸弹与任何棋子相遇时也同归于尽．小明与小刚一盘棋下到最后阶段时，小明还剩下军长1枚、团长1枚、连长2枚，小刚还剩下师长1枚、旅长1枚、营长1枚、炸弹1枚.(1)小明走出的一步棋与小刚的棋子相遇时，恰好能够吃掉对方且保存自己的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.(2)在小刚走出一步棋后，轮到