第八届苏北数学建模联赛--b题高校奖学金的评定

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1、2011年第八届苏北数学建模联赛题目高校综合奖学金的评定摘要本文主要研究了高校奖学金的评定方法，运用学生奖学金综合评判层次分析法构建出高校奖学金综合测评模型。问题一，本文结合高校绝大部分学生在认识综合成绩测评时对考试课与考查课的重视程度不一样，他们相对考查课更重视考试课。而且考试课相对考查课更客观、真实、公正，而考查课比较的灵活，有很多的不确定因素。对它们赋于不同权重值后，建立出综合成绩模型Ⅰ，运用软件，得出学生综合成绩分数及排名（见表1）问题二通过分析影响综合奖学金评定的主要因素，建立评定综合奖学金的指标体系，对影响综合奖学金的

2、学习情况、思想道德、科学文化、工作能力、生活习惯5个主要方面的各因素给出了客观的量化方法，运用层次分析法，构建了大学生奖学金评定的多指标综合评价模型Ⅱ，得出了各指标的权重值（见表10）。进而列出了综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重值（见表11）。问题三结合模型Ⅱ所得的各项指标的权重值，运用加权算术平均法确立综合测评成绩的模型，并确定了具体的奖学金获得者名单为一等奖：学生N,二等奖：学生C、F、A三等奖：学生E、D、G、I、K；最后借助模糊综合评判模型Ⅲ对所获得的奖学金名单进行了检验分析，结

3、果完全一致。表明了模型Ⅱ的科学性与实用性。根据问题四的要求，撰写了一篇奖学金评定的主要说明，为负责奖学金评定的人阐述了评定方案的依据和过程。制定出了一套完善的奖学金评定的综合评价制度，有一定的实际指导意义。本文结尾根据可行性原则，客观的对模型进行了优缺点分析及提出了改进方案，并对模型的适用性进行了举例及推广。关键词：层次分析法奖学金评定模糊综合评判权重一、问题重述1.1背景资料与条件17奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校奖学金

4、制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。1.2需要解决的问题从收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料（在奖学金评定信息.xls中）。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖

5、学金获得者名单。具体要求如下：(1)根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。说明：Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课3（2.5）表示考试课3的学分为2.5。(2)结合你所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。注意，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。对表格中的数据，说

6、明如下：①为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别。②该班级总人数为32，为了得到该班同学的民主测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。(3)该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。(4)撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。二、问题分析2.1

7、问题的重要性分析随着党和国家对高校教育的越加重视，对在校大学生的奖励制度越来越完善。在新世纪的挑战之下，社会对创新型人才需求的空前增长，创新型综合人才也成为社会普遍关注的话题。而作为综合人才培养导向航标的高校奖学金制度要怎样才能发挥其作用，怎样才能客观、公正、公平的评出那些真正意义上的对社会有用的综合性人才给予奖励已成为刻不容缓的问题等待着去解决。17由于学生个人的价值观具有复杂性、多样性、不确定性，所以确定一种合理的对学生综合能力有引导作用的奖励制度是很有价值意义的。但是如果缺少一个严谨、统一的制度，奖学金的评定在实行中容易受评

8、定者的主观影响、缺乏执行力。因此，结合时代需求以及专业特色，利用数学思想，通过多角度分析，建立合理的对学生综合评价模型能实现定量的客观评价。2.2问题的思路分析本文主要的突破口和难点是对权重的分析和对卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票所对应的值