建模比赛太阳能小屋设计

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1、太阳能小屋的设计摘要根据科学家测算，太阳照到地球上的能源总量达到12000TW（12000百万兆瓦），实际可开采利用的也达到600TW，是世界上最大的能源来源。太阳能是取之不竭、用之不尽的、真正绿色环保的能源。太阳能的利用，正好与人们的工作时间相同，能源利用效率高，这就是为什么世界各国都在大力发展太阳能发电的根本原因。关于太阳能电板的利用率问题和电板转动与太阳偏转角的关系，是第一部分探讨的两大重点，通过将具体问题模型化，绘制基本的数学模型，并运用数学上的平面几何知识，及网上所查到的资料，自主推导有用的公式及原理。在问题一中应用Autodesk3dsMaxDesin

2、g作图，做出空间立体的房屋结构，接着建立出太阳高度角、太阳方位角，关于时间的函数，求出数学表达式，绘制出函数图象。建立适当的空间直角坐标系，以太阳高度角、太阳方位角来确定太阳能电池版面的指向，绘制出三维立体直观图。用MATLAB求出有关性价比和筛选求和的内容。然后带入数据，以山西大同的各整点时刻计算出太阳的高度角与方位角。同时，选取适当的时间进行实地测量。绘制出表格，计算平均相对误差，建立模型解得准确性。问题二是在问题一的基础上考虑光伏太阳能电池板的安放角度对吸收太阳能的效率，通过计算太阳高度角和太阳方位角来求出小屋每个面的太阳能电池板的安放角度，提高太阳的辐射强

3、度，求出最优解。第三问在前俩问的基础上，考虑房屋的外形和设备的费用，做到用最少的钱得到最多的电能。最后对误差和模型本身进行分析，总结出建模时未考虑到的因素对结果的影响，明确继续努力的方向。关键字：太阳能屋顶、光伏发电、优化设计、逆变器、辐射强度一问题重述当太阳光正对电池板时，单位面积的太阳能吸收量是最大的，所以，只有在适当的利用太阳能电池板的情况下才能收集到更多的太阳能。基本情况是在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面、屋顶及外墙铺设光伏电池、光伏电池组件，所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦

4、的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响。如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺

5、设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。二问题分析太阳能光伏电池组所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，这是我们就要考虑到安装太阳能光伏电池板的费用和所产生的电能的价值能否达到我们满意。要使得安装的太阳能电池始终对准太阳，即要求太阳光始终垂直

6、照射太阳能电池板，由于太阳会随时间的推移而移动，所以太阳能电池板要随时间推移而转动，这就会产生以下问题：（1）电池板转动的方式及太阳能利用率;（2）电池板随太阳转动时太阳角度与电池板转动角度之间的关系。（3）如何选用太阳能电池问题1仅考虑贴附安装方式，那么光伏电池组件的夹角就可以忽略了小屋的表面安装的个数。根据其面积比例就可以计算出来。问题2的架空方式考虑到电池板的朝向与倾角会影响光伏电池的工作效率，会使小屋产电量更大。问题3中设计的小屋应尽可能多的装电池组件，以使发电量总量尽可能大。在问题一中，根据各种光伏电池组件的连接方式和平均发电功率的比较和逆变器的价格写出

7、数据的对比，选择多晶硅电池B2、C6和逆变器每个面的面积选择了SN6、SN17个逆变器……利用表格数据作图得到下面的五幅图。在问题二中，根据大同市的每个面得辐射总量知道太阳照射比较强的是南面，于是再根据其每个方向的辐射量的比较选择安装电池组件，在问题三中，根据问题一和问题二的比较，知道用架空方式设计小屋会更有效率，小屋的结构比例和安装方向决定了电池组件和逆变器。A、地理环境分析城市纬度Φ日辐射量Ht最佳倾角Φop斜面日辐射量修正系数Kop大同40.0°15261Φ＋4°180351.0976坐标：北纬40度，东经113度小屋的地理方向B、材料性价分析（1）标准型太

8、阳能发电系