太阳能小屋的设计数学建模论文

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1、太阳能小屋的设计摘要本文针对太阳能小屋外表面光伏电池的铺设问题，利用模糊算法[1]建立多目标优化模型及Ray异质分布模型[2]，研究小屋外表面光伏电池的优化铺设。针对问题一，仅考虑贴附安装方式，根据太阳辐射强度公式：对山西省大同市的气象数据进行处理。利用模糊算法选择光伏电池组件型号，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量，对小屋的外表面进行贴附铺设，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小。选择多目标优化模型建立总目标函数：经济效益=发电量*电价-电池价格-逆变器价格计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为15

2、69881.9，经济效益为51.1473万元，投资的回收年限为：小屋屋顶18.15年，东立面12.23年，西立面12.78年，南立面18.26年，北立面7.74年。针对问题二，选择架空方式对小屋光伏电池的铺设进行优化处理。池板架空时，朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率。考虑太阳入射角、天空散射辐射量、大气层外水平面太阳辐射强度等因素对电池工作效率的影响，建立Ray异质分布模型。考虑到地球自转与公转引起不同季节对太阳辐射强度及光照长度的影响，算得各季度太阳辐射强度及相应的最佳倾角。分析各季度最佳倾角:春，28度；夏35度；秋48度；冬68度，确定电池板的朝向

3、与倾角。在问题一的基础上进行架空铺设，得出优化结果为：发电总量为751149，经济效益为51.8986万元，投资的回收年限为：小屋屋顶17.7年，东立面12.23年，西立面12.78年，南立面18.26年，北立面7.74年。针对问题三，基于前两问，铺设小屋外表面光伏电池时受到小屋结构限制，结合小屋的建筑要求对小屋进行大胆全面的优化设计。屋顶设计成阶梯型，阶梯竖直部分安置窗户。墙面窗户尺寸同于池板尺寸。挑檐采用架空铺设。屋顶和各垂直墙面均选用贴附铺设安置池板。求得小屋优化后发电量为3104545，经济效益为115.08万元及投资回报年限：小屋屋顶10.33年，东

4、立面7.69年，西立面7.69年，南立面13.45年，北立面6.4年。本文模型综合考虑了小屋外表面光伏电池的各种铺设情况，结果清晰可靠。但未考虑风力及温度对电池板的影响，造成一定误差。小屋设计采用阶梯型屋顶，窗户安置巧妙，小屋资源利用充分，对于太阳能利用具有一定的借鉴意义。关键词：多目标优化　模糊算法　RAY异质分布模型241问题重述设计太阳能小屋，在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量受诸多因

5、素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设很重要。对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆

6、变器规格列表。在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。注意分组连接方式及逆变器的选配。问题1：根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：为大同市重新设计一个小屋，画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电

7、池，铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。2模型假设Ø假设不计导线的价格、长度及线损Ø假设不考虑突发性的自然灾害Ø假设35年内不考虑通货膨胀Ø假设不考虑建造太阳能小屋所需的人工费用Ø假设逆变器性能不随使用时间而下降24Ø假设地面状况为干灰色地面3符号说明太阳能光伏发电的经济效益光伏电池的总发电量光伏电池的市场价格逆变器的市场价格单位面积太阳辐射总强度光伏电池的转换效率逆变器的逆变效率光伏电池的数量面积当地地理纬度倾斜面方位角时角赤纬角垂直于太阳光线平面上的直射辐射强度峰瓦：太阳能装置容量计算单位，数值大小为装设的太阳电池板在标准状况(模板温度25℃，A

8、M1.51,000太阳光照射)下最大发