北师大版选修1-2高中数学3.2《数学证明》word同步检测.doc

《北师大版选修1-2高中数学3.2《数学证明》word同步检测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【成才之路】2014-2015学年高中数学3.2数学证明同步检测北师大版选修1-2一、选择题1．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为(　　)A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形[答案]　B2．(2013·华池一中高二期中)“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈是三角函数，所以y＝tanx，x∈是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)A．推理完全

2、正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确[答案]　D[解析]　大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确．3．“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　)A．完全正确B．推理形式不正确C．不正确，两个“自然数”概念不一致D．不正确，两个“整数”概念不一致[答案]　A[解析]　大前提“凡是自然数都是整数”正确．小前提“4是自然数”也正确，推理形式符合演绎推理规则，所以结论正确．4．《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言

3、不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是(　　)A．类比推理B．归纳推理C．演绎推理D．一次三段论[答案]　C[解析]　这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式．5．(2014·洛阳市高二期中)观察下面的演绎推理过程，判断正确的是(　　)大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b.小前提：正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1⊥AA1，且AD⊥A

4、A1.结论：A1B1∥AD.A．推理正确B．大前提出错导致推理错误C．小前提出错导致推理错误D．仅结论错误[答案]　B[解析]　由l⊥a，l⊥b得出a∥b只在平面内成立，在空间中不成立，故大前提错误．6．有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误[答案]　C[解析]　用小前提“S是M”，判断得到结论“S是P”时，大前提“M是P”必须是所有的M，而不是部分，因此此推理不符合演绎推

5、理规则．二、填空题7．已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3、4、5，所以△ABC是直角三角形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提是________．[答案]　一条边的平方等于其它两边平方和的三角形是直角三角形．8．函数y＝2x＋5的图像是一条直线，用三段论表示为：大前提___________________________________________________．小前提____________________________________________________．结论___

6、___________________________________________________．[答案]　所有一次函数的图像都是一条直线　函数y＝2x＋5是一次函数　函数y＝2x＋5的图像是一条直线9．对于“求证函数f(x)＝－x3在R上是减函数”，用“三段论”可表示为：大前提是“对于定义域为D的函数f(x)，若对任意x1，x2∈D且x2－x1>0，有f(x2)－f(x1)<0，则函数f(x)在D上是减函数”，小前提是“___________________________________

7、__________________________________________”，结论是“f(x)＝－x3在R上是减函数”．[答案]　对于任意x1，x2∈R且x2－x1>0，有f(x2)－f(x1)＝－x＋x＝－(x2－x1)(x＋x1x2＋x)＝－(x2－x1)·<0三、解答题10．将下列演绎推理写成三段论的形式．(1)菱形的对角线互相平分．(2)奇数不能被2整除，75是奇数，所以75不能被2整除．[答案]　(1)平行四边形的对角线互相平分大前提菱形是平行四边形小前提菱形的对角线互相平分结

8、论(2)一切奇数都不能被2整除大前提75是奇数小前提75不能被2整除结论一、选择题11．有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误[答案]　C[解析]　推理形式不完全符合三段论推理的要求，故推出的结论是错误的．12．(2014·淄博市临淄区学分认定考试)下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b