平面直角坐标系与点对称

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1、平面直角坐标系与点对称知识巩固1．对称：①点(x，y)关于横轴(x轴)的对称点为(x，-y)；②点(x，y)关于纵轴(y轴)的对称点为(-x，y)；③点(x，y)关于原点(0，0)的对称点为(-x，-y)；④点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2a－x，2b－y)；2．平移：⑴点平移：①将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位可得对应点(x＋a，y)或(x－a，y)。②将点(x，y)向上(或下)平移b个单位，可得对应点(x，y＋b)或(x，y－b)。⑵图形平移：①把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形

2、就是把原图形向右(或向左)平移a个单位。②如果把图形各个点的纵坐标都加上(减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位。重点题与易错题【例1】点P(3，-5)关于x轴对称的点的坐标为(　　)A．(-3，-5)B．(5，3)C．(-3，5)D．(3，5)【例2】点P(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为(　　)A．(-2，-1)B．(2，1)C．(2，-1)D．(-2，1)【例3】在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于原点对称点P′的坐标是_______,关于(3，4)的对称点为______。【例4】点P(2

3、，3)关于直线x＝3的对称点为______，关于直线y＝5的对称点为______。【例5】已知点P(x，y)的坐标满足方程，则点P关于x轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【例6】已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围。3【例7】平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为()。A．(9，3)B．(-1，-3)C．(3，-3)　D．(-3，-1)【例8】将点沿x轴负方向平移3个单位，得到，则点P坐标是_______

4、。【例9】已知求面积。竞赛题与压轴题【例10】如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4，2)，(-2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是_______。【例11】直角坐标系中，已知A(-1，0)、B(3，0)两点，点C在y轴上，的面积是4，则点C的坐标是_______。【例12】如图，已知直角坐标系中A(-1，4)、B(0，2)平移线段AB，使点B移到点C(3，0)，此时点A记作点D，则四边形ABCD的面积是_______。总结与拓展31

5、．掌握点平移与对称的基本概念2．了解平面直角坐标系中面积的求法3