基于cre的供应链渠道协作利润优化研究

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1、基于CRE的供应链渠道协作利润优化研究第25卷第2期经济数学Vo14>>.25No>.22008年6月MATHEMATICSINECONOMICSJun>.2∞8不完全信息下动态库诺特模型的均衡分析指岳朝龙，周世军(安徽工业大学经济学院，安徽马鞍山，243∞2)摘要本文通过引入厂商成本类型的预测概率建立了动态库诺特模型，分析了其对最优均衡产量以及利润的影响，得出了一些具有指导意义的结论>.关键词，不完全信息，库诺特模型，动态系统，均衡分析中图分类号文献标识码AF0161>.引言法国数学家库诺特(AugustinCournot)

2、于1838年提出一个双寡头模型，即两厂商相互竞争的模型>.自此以后，这一模型受到了经济学界的广泛关注，成为经济学厂商理论中研究寡头市场的一个经典模型>.寡头垄断作为市场结构的一种重要形式，其产量和价格的决策对整个市场和其他竞争对手均会产生重要影响，并且在不完全信息下这些策略行为变得相当复杂，因而学术界对库诺特模型进行了广泛的研究，比如文献[1J建立了不同市场逆需求函数及厂商不同生产成本下的一种动态库诺特模型，并引入了期望产量的概念;文献[2J比较了完全信息与不完全信息条件下博弈双方的最优产量;文献[3J提出了一种分类分析的方法

3、，研究了不完全信息条件下的库诺特模型等等>.这些研究主要集中在如何实现最优均衡产量以及均衡产量对比的问题上，对最优均衡产量以及均衡利润的动态变化特征未加以深入研究>.本文通过引人厂商成本类型的预测概率建立动态库诺特模型，分析其预测概率如何对最优均衡产量以及均衡利润产生的影响，得出对厂商决策的制定具有积极指导意义的结论>.2>.动态库诺特模型的构2>.1库诺特模型(1)库诺特模型一般被表述为:在一个市场中有两个寡头厂商，分别为A厂商和B厂商，两个厂商生产同质产品，产量分别是ql和q2，市场中该产品的总供给为Q=ql+q2

4、9;市场出清时的价格为P为α-bQ(当α>bQ)或为O(当α三bQ)，两个厂商的边际成本为c>.EricRas??musen进一步指出:两寡头厂商博奕是非合作的，均根据各自利润最大化的一阶条件生成的反*基本项目:安徽省教育厅人文社科基金资助项目(No>.2删sk1552D)>.收稿日期:2ω7-01-12第2期岳朝龙，周世军:不完全信息下动态库诺特模型的均衡分析一189一应函数来决策，形成帕累托最优均衡(参见文献5)>.(2)本文假定:①两家寡头厂商均有不变的单位成本，其中A厂商的单位成本为C且属于共同知识，而B厂商的单

5、位成本对于A厂商来说是不确定的，可能是高成本d，也可能是低成本e(c，d，e均为常数;d>e)>.②尽管对于A厂商来说，B厂商的单位成本是不确定的，但A厂商能够根据市场信息判断B厂商属于高成本类型的概率为μ，属于低成本类型的概率为1-μ>.③B厂商本期的产量依赖于上一期A厂商的产量而定，同样A厂商本期的产量也依赖于上一期B厂商的产量而定>.2>.2构建动态库诺特模型在以上的假定下，B厂商的利润函数为:在高成本下:7r~=q2[α-b(ql+q2)-dJ;在低成{JπL本下:π~=q2[α-b(q1+q2)-eJ>.根据最

6、优化的一阶条件1-ol可知，B厂商的产量反应飞J2-VJq函数为:在高成本下为q~=[(α-d)lb-qlJ/2;在低成本下为的=[(α-e)lb-qlJ/2>.在动态模型中，由于B厂商本期的最优产量要依赖于上一期A厂商的产量而定，B厂商t+1时期的产量是A厂商t时期产量的函数，B厂商产量的动态模型可表示为:H/>.,lra-d在高成本下:q~(t+1)=一[一一-ql(t)J;(1)'H'>.'~/-2Lb’1在低成本下:q~(t+1)=~[平-ql(t)J>.(n)而对于A厂商来说，由于它并不

7、知道B厂商的确切成本，只知道两种成本存在的概率，因此A厂商的利润只能用期望利润来表示:E(π1)=μql[α-b(q1+q~)-cJ+(1-μ)q1[α-b(q1+q~)-C]>.JE(π1)根据E(π1)最优的一阶条件I~>.>.>.:)>.豆7=ol知，A厂商的产量反应函数为:1=÷[午-p>.q~-(1-内~J在动态模型中，由于A厂商本期的最优产量要依赖于上一期B厂商的产量而定，A厂商t+1时期的产量是A厂商t时期产量的函数，A厂商产量的动态模型可表示为:W+1)=÷[平-p>.q~(t)-(I寸地(t)J(皿)上述(1

8、)、(11)、(皿)式便构成了动态库诺特模型，该动态系统可用图1来表示>.(1)、(11)、(皿)式所示的动态系统可写成如下矩阵形式(即动态库诺特模型)α-c丘1二丘Oql(t)ql(t+1)222b12H2J'E、自/-EE->.毒+α-dqa'hU、、