统计学 第四章 分组和次数分布

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1、第四章分组和次数分布学习目标●掌握统计分组的基本理论和方法●掌握分配数列的特性和编制方法重点、难点1、统计分组的概念和作用2、统计分组的原则3、分组标志选择及界限的确定（统计分组的关键）（单选、判断）4、统计分组的方法（单选、判断）5、变量数列的编制（计算）（难点）第一节统计分组（统计整理的关键）一、统计分组的概念和作用二、统计分组的种类三、统计分组的原则四、分组标志选择及界限的确定（统计分组的关键）五、统计分组的方法一、统计分组的概念和作用●统计分组（statisticalclassification）就是根据统计研究的需要和

2、总体的内在特征，将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分的一种统计方法。（对总体而言是分，对个体而言是合）● 统计分组的作用主要体现在以下三个方面：1．划分事物的类型2．反映现象总体的内部结构3．分析现象之间的依存关系二、统计分组的种类（p90—94）1．按分组的作用或目的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。(补充)2．按分组标志的多少及其排列形式，可分为简单分组、复合分组和分组体系平行分组体系(p93)复合分组体系(p94)3．按分组标志的性质，可分为品质标志分组和数量标志分组。三、统计分组的原则1、保证组内单位的同质性，

3、组间单位的差异性2、必须复合完备性原则，即所谓“穷举性”。3、必须遵循“互斥性”原则四、分组标志选择及界限的确定统计整理的关键是统计分组，统计分组的关键是正确选择分组标志和划分各组界限。1、正确选择分组标志应遵循的原则（1）应根据研究的目的与任务选择分组标志（2）选择最能体现现象本质特征的标志作为分组标志（3）结合现象发展的具体历史条件和经济条件选择分组标志（补充）四、分组标志选择及界限的确定2、划分各组界限（1）含义：在分组标志的变异范围内，划分各相邻组间的性质界限和数量界限（据客观事物本身从量变到质变的内在规律性确定各组间的

4、的数量界限）（2）原则：保证组内单位的同质性，组间单位的差异性3、确定各组的指标（p97）统计分组是把现象总体划分为不同类型或性质不同的组，而统计指标是为了揭示现象的数量特征。五、统计分组的方法1、品质标志分组组数的确定取决于事物的特点和统计研究的任务2、数量标志分组（补充）单项式分组（变动范围不大的离散变量）组距式分组（连续性变量和变动范围较大的离散变量）数量标志分组，不是简单的确定各组间的数量差异，而是通过分组体现数量变化来确定现象的不同性质和类型。第二节次数分布一、分配数列的定义二、分配数列的种类三、累计频数分布一、分配数

5、列的定义按一定次序排列的一列数称为数列（sequenceofnumber）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。1、定义：在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组进行归类整理并按一定顺序排列，计算出各组的单位数，形成了一个反映总体中各单位在各组中的分布情况的数列，这个数列称为分配数列或次数分布（frequencydistribution）。（以此为准，书上过于简单）●分配数列由两要素组成，一是总体中按某标志分的组，二是各组相应的分配次数或频率或标志值。次数（频数）比率（频率）二、分配数列的种类（1）分配数列按分组标志特征的不同，

6、分为品质分配数列（品质数列）和变量分配数列（变量数列）。（2）按连续与否，变量数列分为间断分布数列（以整数形式出现的数列，对应单项式变量数列）和连续分布数列（p100，表4-9和表4-10）（3）按其分组方法的不同，可以分为单项式变量数列和组距式变量数列。（p100，表4-9和表4-10）三、累计次数（频数）分布（书100—101）（１）向上累计(上限以下)（２）向下累计(下限以上)第三节变量分布数列的编制一、单项式变量数列（分布表）的编制变量值列在左方，变量值出现的次数列在右方。如拥有发电机组(套）发电厂属（个）比率（%）13

7、52824838.432620.84129.6543.2合计125100生成频数分布表(例题分析)【例】某电脑公司120天的销售额数据(单位：万元)。生成一张频数分布表观察销售额分布的特征生成频数分布表(例题分析)某电脑公司销售额的频数分布二、组距式变量数列（分布表）的编制1、组距式变量数列（分布表）的编制步骤（p105）原始资料按数值大小依次排序计算全距确定组距、组数、组限和组中值（可不求）编制组距式变量数列次数分布表考分人数（人）比率（%）60以下2560--70717.570--801127.580--90123090--

8、100820合计40100二、组距式变量数列（分布表）的编制2、注意区分的几组概念闭口组和开口组等距变量数列和异距变量数列（书99页表4-8）同限分组和异限分组（书99页表4-8）二、组距式变量数列（分布表）的编制3、确定组距和组数全距（R)=最大值-最小值组距