历年中考经典题(选择题)

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1、选择题1．（山东临沂13，3分）如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为（A）（B）（C）（D）（第13题图）【分析】因为两个三角形都是边长为4的等边三角形，所以CB=CD,等边三角形的每个内角都是60度，则∠CDB=∠CBD=30°，在△BDE中，∠BDE=90°，BE=8,DE=4，由勾股定理可得BD=4.【答案】D【涉及知识点】勾股定理，等边三角形的性质。【点评】本题考查勾股定理，等边三角形的性质。根据图形进行简单的推理与计算是学生必须具有的能力。精品分类拒绝共享2．（浙江宁波，10，3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝3

2、6°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）ABCDEA．5个B．4个C．3个D．2个【分析】由AB＝AC，∠A＝36°得∠ABC＝∠ACB＝72°由BD、CE分别是角平分线，所以∠ABD＝∠DBC＝∠ACE＝∠ECB＝36°再由三角形内角和易得∠CED＝∠BDC＝72°，根据等角对等边，图中的五个三角形都是等腰三角形．【答案】A【涉及知识点】等腰三角形的性质、判定【点评】本题的关键是计算出角度，再根据等角对等边确定等腰三角，值得一提的是，含有36度角的等腰三角形很特别，在其中可以构造出很多等要三角形，值得一提的是，正五边形的内角为1

3、08度，只要连结正五边形的对角线，所形成的三角形全是等腰三角形．精品分类拒绝共享3．（江苏无锡，7，3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°【分析】两边之和大于第三边，内角和等于180°，这两条性质对于每个三角形都具有．对于直角三角形，还有其特殊的性质，如两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半，面积等于两直角边乘积的一半；对于等腰三角形，其特殊性质有：两条边相等，两个底角相等，“三线合一”．【答案】B【涉及知识点】三角形、等腰三角形、

4、直角三角形、“三线合一”【点评】等腰三角形和直角三角形是几何中两个最基本的图形．初中阶段，对二者的性精品分类拒绝共享4．（江苏无锡，16，2分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=▲°．（第16题）【分析】∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，∴∠ECA=∠A=30°，又∵∠ACB=80°，∴∠BCE=50°．【答案】50°【涉及知识点】垂直平分线等边对等角【点评】垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等，可以得到等腰三角形，进一步得到角相等．数学知识间有很多联系与递进关系．很多时候，解决数学题目，只是将条件往前推一

5、步，结论再往深处推一步．精品分类拒绝共享5．精（山东烟台，5，4分）如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A．80°B．70°C．60°D．50°ADEBC图1【分析】因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB.因为∠A=20°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，所以∠ABC=80°.因为DE垂直平分AB，所以AE=BE.所以∠ABE=∠A=20°.所以∠CBE=60°.【答案】C【涉及知识点】等腰三角形，线段的垂直平分线.【点评】此题综合考查等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质及

6、三角形内角和定理.解题关键是掌握并能灵活应用相关性质.6．（武汉市中考，6,3）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°【分析】由于DA=DB，则∠BAD=∠ABD=20°，因为DA=DC，则∠CAD=∠DCA=30°，又因为三角形内角和为180°，则∠DBC＋∠DCB=180°－20°－20°－30°－30°=80°，则∠BDC=180°－80°=100°。【答案】A【涉及知识点】等腰三角形的性质及三角形内角和定理；【点评】本题是几何题中一道比较基础的题，应

7、该比较容易求得。精品分类拒绝共享7．（湖北襄樊，12，3分）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．5或4【分析】由方程组解得则这个等腰三角形的腰长为2，底边长为1，故周长为2+2+1=5．【答案】A【涉及知识点】二元一次方程组，等腰三角形【点评】已知等腰三角形的两边长的问题，通常要分类讨论，但是本题中由于1+1=2，所以不能出现腰长为1，底边长为2的等腰三角形（不符合三角形三边关系），因此只有一种情况符合题意．精品分类拒绝共享8．（黄冈市，15，3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC