高二数学组合2(1)

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1、1.2排列与组合1.2.2组合第二课时问题提出1.组合与组合数的含义分别是什么？组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组.组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数.2.组合数公式是什么？3.由排列数公式可派生出若干性质，同样，对组合数公式作进一步的变形与拓展，可以得出组合数的一些基本性质.组合数的基本性质探究（一）：组合数的两个性质思考1：组合数与的值分别为多少？思考2：将推广到一般可得什么猜想？思考3：如何证明(m，n∈N*，m≤n)？思考4：一个口袋里装有大小相同的n个白球和1个黑球，从中任取m个球，其中含有黑球的取法有多少种？不含有黑球的取法有多少种

2、？由此可得什么结论？思考5：的结构有哪些特点？探究（二）：组合数公式的变形思考1：由可得什么结论？思考2：由可得什么结论？思考3：由可得什么结论？思考4：由可得什么结论？理论迁移例1已知，求的值.例2已知求n的值.n＝4例3计算：1330例4化简下列各式：1例5证明：小结作业1.利用组合数性质，能简化某些组合数的计算，一般地，当时，计算比计算较方便.2.利用组合数性质，可以对组合数进行合成与分解，对于组合数的求和问题，要结合数列的思想方法求解.3.组合数可以作许多变形，不要求记忆这些结论，可作为研究性学习的课题.作业：P25练习：6.P27习题1.2A组：9，10，11，12.；http://

3、yearlead.com.tw/利豪发利豪发娱乐LHF利豪发qtz86pts气象。“南北小饭庄”的生意一如往常，依然还是日日顾客盈门，兄妹三人还是没日没夜地辛苦忙碌着。四个定点儿帮工的邻家女人，也都快快乐乐地每日里按着时辰来到小院儿，在西作坊里尽心尽力地做着有偿的帮忙。那一日半上午时分，一个壮壮实实的中年汉子赶着一挂骡拉板车，兴致勃勃地从十字大街那边溜达过来。当他从“南北小饭庄”的门前经过时，一眼就注意到了这个招牌，脚下立马就好像被磁铁吸住了一般，急忙“吁—”一声牵住骡子驻足不前，久久地注视着招牌上的“南北”二字。然后，他又慢慢地移开目光仔细观察一会儿，看到这个小饭庄的门面虽然不算太大，但生意

4、却是红火异常。一个约莫十三、四岁的帅气男娃儿热情地迎进送出。再仔细观看揣摩那些来这里或吃饭，或买了饭菜出来的人们，一个个都是高兴地进去，满意地出来。最后，这人又仔细浏览一遍饭店门口一侧小黑板上的食谱菜单，一丝不易被觉察到的微笑，即刻就欣喜地挂在了他的脸上。只见他麻利地将骡车拴在饭庄旁边的泡桐树上，随便把一个草料袋子往大骡子的脖子上一挂，就迈开大步稳稳当当地走进小饭庄里去了。耿直见到来了客人赶快上前迎接，热情地将此人让到柜台一侧的饭桌前，伸出右手礼貌地说：“客官，请您这边坐！”待这中年汉子坐下后，耿直转身捧上一壶热茶放在饭桌上，又轻轻掀开饭桌上已备茶盘的盖布，取出一个干净漂亮的茶杯放在中年汉子面

5、前，动作优雅地端起茶壶倒上多半杯，再伸出右手轻轻说一声：“您请！”然后，他将茶壶的壶嘴朝外放回到饭桌上，这才轻轻地问：“请问，您是想品尝南方饭菜，还是北方佳肴？”“请给我上半斤猪肉韭菜水饺，一盘大杂烩菜！”“好嘞，请您喝茶稍等，这两样北方佳肴很快就好！”说完，耿直转身去了后面厨房告诉哥哥和姐姐，很快又出来接待络绎不绝赶来的其他客人了。坐在柜台一侧饭桌上的中年汉子一边喝茶，一边观察，脸上现出了满意的微笑。不消一刻，耿直就用一个大托盘将香喷喷的一盘子猪肉韭菜水饺和一盘子大杂烩菜端上来了，随同上桌的还有半小碗漂着葱花和香油的蘸料、一小碟蒜泥、一个不大不小的空碟子、一双筷子和多半碗饺子汤。将这些饭菜和

6、食具恰到好处地摆放好后，耿直再次伸右手轻轻说一声：“您请慢用！如果饺子汤不够喝，请说一声，我再给您加！”中年汉子非常满意地说：“好了，你忙别的去吧！”一会儿，耿直注意到这位客人已经吃完饭了，但却并没有准备结算饭钱的迹象，而是继续安详地坐在那里，就过来礼貌地问：“请问您还需要点儿什么？”中年汉子说：“原汤化原物，请再给我一碗饺子汤吧！”耿直答应一声，马上又端来一大碗饺子汤，轻轻地对他说：“汤很热，您请慢喝！”一大碗饺子汤也慢慢