高二数学柱坐标系与球坐标系

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1、柱坐标系与球坐标系阅读课本P16---17了解柱坐标系的定义,以及如何用柱坐标系描述空间中的点.一.柱坐标系设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ＜2π)表示点Q在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ,θ,z)表示.xyzoP(ρ,θ,Z)Qθ把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系.有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标，记作(ρ,θ,Z).其中ρ≥0,0≤θ＜2π,-∞＜Z＜+∞柱坐标系又称半极坐标系，它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)

2、之间的变换公式为试一试设点的直角坐标为(1，1，1)，求它在柱坐标系中的坐标.解得ρ=，θ=点在柱坐标系中的坐标为（，，1）.注：求θ时要注意角的终边与点的射影所在位置一致试一试给定一个底面半径为r，高为h的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.xyzo注：坐标与点的位置有关二.球坐标系阅读课本P18了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定xyzoPQθrφ设P是空间任意一点，连接OP，记

3、OP

4、=r，OP与OZ轴正向所夹的角为φ.在oxy平面的射影为Q，设P在oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角

5、为θ.这样点P的位置就可以用有序数组(r,φ,θ)表示.(r,φ,θ)我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系).有序数组(r,φ,θ)叫做点P的球坐标，其中xyzoP(r,φ,θ)Qθrφ空间的点与有序数组(r,φ,θ)之间建立了一种对应关系.空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,φ,θ)之间的变换关系为xyzoP(r,φ,θ)Qθrφ试一试设点的球坐标为(2，，)，求它的直角坐标.点在直角坐标系中的坐标为（－1，1，－　）.数轴平面直角坐标系平面极坐标系空间直角坐标系球坐标系柱坐标系坐标系是联系形与数的桥梁，利用坐标系可以实现

6、几何问题与代数问题的相互转化，从而产生了坐标法.坐标系小结；http://www.xabdtk.com机房动力环境监控西安机房监控djm948ach我把欠条小心翼翼地放到口袋里，这才发现他们拿的菜全都是老百姓吃不起的菜。当时，山里的人都是吃白菜、萝卜之类的粗菜，在他们的眼里压根儿也不知道世上还有这样的菜，别说是买不起就是送给他们，他们也根本就不知道怎么个吃法。由此可见，那时我的家乡有多么的落后和贫穷，只知道白菜炖粉条。只有来了贵客或者逢年过节才用芹菜炒肉丝做一道美菜，算是山里人最丰盛的佳肴。回到家里，我点了点钱。使我大出预料，三百多斤菜，纯挣一百多元，还有

7、一些没卖完的贵菜，总共加起来不下于一百五六十元。那时的建筑工每天八块钱，我和妻子一天的收入整整是他们半个月的工资，工作量比他们还小得多。何乐而不为！我坚定了自己的信心！同时悟出了一个道理，那就是山里的人为什么穷？城里的人为什么富？只有一个字——懒！城里的人已经上班的上班，做买卖的做买卖了，山里的人还在睡大觉。也许我就是杨柳树村里大梦初醒的第一个人！出了这样的事，我们不能坐视不管。我不但没有记恨马天栓，反而替马大嫂以后的生活担起心来……于是，我和妻子来到了马天栓的家。在她家的客厅里，马大嫂一把鼻涕一把泪地哭诉着，“六弟，不瞒你说，自从荷花离开了我家，我们失去

8、了你的帮助，没有了经济来源。他整天的游手好闲，又染上了打牌赌博的坏习惯……到头来欠了一屁股的债，快要过年了，债主催得紧，谁想到他却干起这种伤天害理的事来……”她的声音哽咽了，一时说不出话来。我和肖艳都无话可说，因为尽管我们的大脑在加速转动，还是没有想出合适的语言来安慰她那已受伤的心。沉默良久，等她的情绪平静下来之后，她接着说：“六弟，我知道你对嫂子有看法，但是你们不是为了生个儿子才把荷花送给我们的吗？当我们自己生了女儿以后，同你们的想法一样，所以又把荷花还给了你……弟妹，你知道我们的女儿为什么叫念儿？就是想念的意思。每当看着自己的女儿就想起荷花，我的心里就

9、不是个滋味……”说着说着，她又抽泣起来。是啊，这条路我走过，我深深地饱尝过所有的痛苦……“马大嫂，过去的事情就让它过去吧。马大哥的事我们