二次根式加减法__教学设计[1]

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1、二次根式的加减法【教材分析】学生已学过同类项、合并同类项、二次根式等概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。本节知识是前面相关内容的发展，同时是后面学习的直接基础，起到了承上启下的作用。【学习目标】：知识目标：1、理解同类二次根式的概念，会合并同类二次根式。2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。能力目标：培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则。情感目标：通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功。【教学重点和难点】：重点：(1)同类二次根式的概念；(2)二次根式的加减法法则．难点：二次根式的加减法运算．【教学方法】

2、启发式、讲练结合．【学习过程】：一、复习引入：1、什么是同类项？2、合并同类项的法则？3、计算：（1）2x-3x+5x（2）2a2b–3a2b+4、二次根式的化简：（1）积的算数平方根法则。（2）商的算数平方根法则。教法说明：注重将新知识与旧知识进行联系与对比。二、自主学习、合作探究1、同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。（类比同类项）判断同类项时，只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关，而与系数和字母的排列顺序无关。判断同类二次根式时，只与被开方式及根指数有关，而与根号外的因式无关有效

3、训练1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：（1）（2）（3）（4）2、合并同类二次根式的法则，（类比合并同类项的法则）合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变。合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变。有效训练2：计算（1）+（2）+3教法说明：从学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识写出问题的答案并化简，分析所得结果在表达式上的特点，由此引入同类二次根式的概念。三、精讲点拨1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次

4、根式，不是同类二次根式的不能合并。教法说明：学生用充足的时间讨论，并思考同类二次根式应满足的条件。根据总结出的条件，对是同类二次根式的式子进行正确的运算。四、巩固练习：学生小组讨论同类二次根式的概念和合并法则，并完成练习1、最简二次根式和是同类二次根式，则x=（），y=（）2、课本P11练习1、2教法说明：对于同类二次根式的一些问题，让学生参与思考、探索、类比、掌握合并同类项的法则。。五、课堂小结：（1）同类二次根式的概念（2）合并同类二次根式的法则。教法说明：让学生感受到研究同类二次根式是实际的需要，合并同类二次根式与实际生活联系紧密。以调动学生学习的兴趣。 六

5、、拓展提升1、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值七、达标检测1、二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A．与B．与C．与D．与3、下列计算：①；②；③；④，其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．44、如果最简二次根式与是同类二次根式，则（）A．a=2,b=2B．a=2,b=1C．a=1,b=2D．a=1,b=15、计算：（1）　　（2）作业布置1、A组习题7.2A2计算B组习题7.2A3板书设计7、2二次根式的加减法教学

6、反思学生在前面已学过同类项、合并同类项、二次根式等概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。本节知识是前面相关内容的发展，同时是后面学习的直接基础，起到了承上启下的作用。本节课主要采用类比的方法，充分发挥小组合作的学习方法，在学生理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。对教案的设计的反思，在复习引入阶段，注重将新知识与旧知识进行联系与对比。我进行了合并同类项的复习，想由这个简单的复习类比学习二次根式加减法，引出二次根式的加减法，然后再经过对运算方法的分析，分析出同类二次根式

7、的概念，经过练习巩固二次根式的概念和运算方法。经过其他老师的帮助、指导，我对教学设计进行了重新的修改。教学过程中从学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识写出问题的答案并化简，分析所得结果在表达式上的特点，由此引入同类二次根式的概念。学生用充足的时间讨论，并思考同类二次根式应满足的条件。根据总结出的条件，对是同类二次根式的式子进行正确的运算。充分暴露学生思维过程，体现学生的主体地位。例如，学生自己归纳二次根式加减的步骤（法则）：首先化简二次根式，然后合并被开方相同的根式，不能合并的照原来写。课堂上多是学生表达自己观点，学生从不同角度（相同加数、换元思想、类比思想等）理

8、解如何进行