随机过程通论1(王梓坤)

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1、[GeneralInformation]书名=随机过程通论（上册）作者=王梓坤著页数=332SS号=10307275出版日期=1996年05月第1版封面页书名页版权页前言页目录页上卷随机过程的一般理论第一章随机过程的基本概念§1．1．随机过程的定义§1．2．正态随机过程§1．3．条件概率与条件数学期望§1．4．半鞅序列§1．5补充与习题第二章可列马尔科夫链§2．1．基本性质§2．2．闭集与状态的分类§2．3．相空间的分解§2．4．遍历定理§2．5．平稳马尔科夫链§2．6．多重马尔科夫链§2．7．补

2、充与习题第三章随机过程的一般理论§3．1．随机过程的可分性§3．2．样本函数的性质§3．3．随机过程的可测性§3．4．Wiener过程、Poisson过程与半鞅§3．5．补充与习题第四章马尔科夫过程的一般理论§4．1．马尔科夫性§4．2．转移函数；强马尔科夫性§4．3．马氏过程与半群理论§4．4．马氏过程与半群理论(续)§4．5．补充与习题第五章连续型马尔科夫过程§5．1．右连续Feller过程的广无穷小算子§5．2．一维连续Feller过程§5．3．样本函数的连续性条件§5．4．补充与习题第六章

3、间断型马尔科夫过程§6．1．转移概率的可微性§6．2．样本函数的性质；最小解§6．3．补充与习题第七章严稳过程§7．1．平稳过程与保测变换§7．2．大数定理与遍历性§7．3．连续参数情形§7．4．补充与习题第八章弱平稳过程的一般理论§8．1．基本概念§8．2．正交测度与对它的积分§8．3．弱平稳过程的谱展式；Karhunen定理§8．4．对弱平稳过程的线性运算；微分与差分方程§8．5．人数定理；相关函数与谱函数的估计§8．6．补充与习题第九章弱平稳过程中的几个问题§9．1．作为西酉算子群的弱平稳过

4、程§9．2．弱平稳序列的Wold分解与线性预测§9．3．平稳正态过程§9．4．补充与习题第十章随机微分方程与马尔科夫过程§10．1．对Wiener过程的随机积分§10．2．随机微分§10．3．随机微分方程的马尔科夫过程解附篇测度论的基本知识参考书目上卷名词索引下卷布朗运动、生灭过程与马尔科夫链第十一章高维布朗运动与牛顿位势§11．1．势论大意§11．2．布朗运动略述§11．3．首中时与首中点§11．4．调和函数§11．5．Dirichlet问题§11．6．禁止概率与常返集§11．7．测度的势与Ba

5、layage问题§11．8．平衡测度§11．9．容度§11．10．暂留集的平衡测度§11．11．极集§11．12．末遇分布§11．13．格林(Creen)函数第十二章二维布朗运动与对数位势§12．1．对数位势的基本公式§12．2．平面Green函数§12．3．对数势§12．4．平面上的容度§12．5．补充第十三章马尔科夫链的解析理论§13．1．可测转移矩阵的一般性质§13．2．标准转移矩阵的可微性§13．3．向前与向后微分方程组第十四章样本函数的性质§14．1．常值集与常值区间§14．2．右下半连

6、续性；典范链§14．3．强马尔科夫性第十五章马尔科夫链中的几个问题§15．1．0-1律§15．2．常返性与过份函数§15．3．积分型随机泛函的分布§15．4．嵌入问题第十六章生灭过程的基本理论§16．1．数字特征的概率意义§16．2．向上的积分型随机泛函§16．3．最初到达时间与逗留时间§16．4．向下的积分型随机泛函§16．5．几类Колмогоров方程的解与平稳分布§16．6．生灭过程的若干应用第十七章生灭过程的构造理论§17．1．Doob过程的变换§17．2．连续流入不可能的充要条件§17

7、．3．一般Q过程变换为Doob过程§17．4．S＜∞时Q过程的构造§17．5．特征数列与生灭过程的分类§17．6．基本定理§17．7．S＝∞时Q过程的另一种构造§17．8．遍历性与0-1律附录1时间离散的马尔科夫链的过份函数§1．势与过份函数§2．过份函数的极限定理附录2超过程的若干新进展下卷各节内容的历史的注参考文献下卷名词索引附录页