随机过程论基础理论应用(胡迪鹤)

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1、[GeneralInformation]书名=随机过程论：基础、理论、应用作者=胡迪鹤著页数=685SS号=10211306出版日期=2000年04月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第一章点集拓扑简介1拓扑空间中的开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集与子空间2稠密、无处稠密、纲3紧性与列紧性，第一与第二可数条件4分离性5映射6度量空间7乘积拓扑空间第二章测度与积分摘要1集合系与单调系定理2测度的概念与性质3度量空间中的测度4实值函数的Lebesgue积分5诸收敛性及其关系6赋号测度的Hahn分解与Lebesgue分解第三章Banach空间、Ba

2、nach代数与算子半群1Banach空间的基本概念2Bochner积分3Banach代数4算子半群5无穷小算子及预解式第四章随机过程的基本概念1随机过程的定义及可测性、可分性、连续性2随机元的分布及特征泛函3乘积空间上测度之产生，随机过程的存在性4条件概率与条件期望第五章平稳独立增量过程1Poisson过程2Brown运动及Wiener空间3Lévy过程与无穷可分律4Stable过程5从属过程(Subordinator)第六章可数状态的马尔可夫链1定义及基本概念2状态的分类及判别准则3遍历性理论4实例及应用5马尔可夫链的泛函的极限定理第七章马尔可夫过程

3、的一般理论1基本概念及存在性定理2时齐的马尔可夫过程3停时及强马尔可夫性4马尔可夫过程的分类及轨道性质第八章纯间断马尔可夫过程1准转移函数及其半群之连续性、可微性2q过程的存在性及唯一性定理3可数状态的场合4轨道的纯间断性第九章鞅论1鞅不等式及收敛定理2上鞅的Riesz分解及轨道的正则性3鞅的Doob停时理论4鞅变换5取值于Banach空间中的鞅第十章平稳过程论1严平稳过程及其强大数定律2宽平稳过程的一般概念及正交随机测度3Karhunen定理、宽平稳过程的谱展式4谱展式的应用、大数定律及谱测度的估计5算子遍历定理及其在随机过程的应用第十一章随机微分方

4、程式1IT？积分及其性质2随机微分方程式的解的存在性、唯一性及其性质3复合函数的微分公式第十二章应用1更新过程与新陈代谢2分枝过程与种群繁衍3生灭过程与随机服务4ARMA模型与Wold分解5鞅的应用参考文献索引附录页