颠覆电场高斯定理的分析及证明

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1、颠覆电场高斯定理的分析及证明作者朱昱昌摘要：本文根据库仑定律和电场强度叠加原理推得：静电屏蔽球壳内，一直径两端的点电荷+Q和-Q，在其对称圆平面S上的电场强度矢量处处垂直于该平面、互相平行，但是不等；在朝-Q一面以圆心O处电场强度矢量最大，以圆周处的电场强度矢量最小。圆平面S的电通量，小于圆心O处的电场强度矢量与该圆面积的乘积，即小于Q/2ε0。由于静电屏蔽球壳没有电通量，所以由圆平面S和所对应的半个球壳围成的闭合曲面，其电通量也小于Q/2ε0，与电场高斯定理矛盾。从而彻底戳穿了关于电场高斯定理的神话。关键词：库仑定律电场强度电场强度通量高斯定理引言：一个孤立的点电荷+

2、Q的电场线，是以这个点电荷为球心沿半径向外辐射的。电场强度与4πr2成反比关系衰变，球面的面积与4πr2成正比关系膨胀，故其任何一个球面的电通量ФE=SE≡Q/ε0，与半径R的大小无关。这个结果，可能使很多人为之振奋，以为对任意闭合曲面在任何电场都具有普遍意义。其实，这是一个错觉。1、什么是电通量有的《电磁学》教材，规定“电场中某点电场强度的大小等于该点处的电场线数密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。”“通过面元的电场线条数就定义为通过这一面元的电通量．”【1：P23--24】。其实，这样规定，不仅在量纲上存在严重错误，就是在代数量上也是天壤之别

3、。请问：1个电场强度单位1N/C等于一个单位面积通过多少条电场线？？？这个答案连鬼都无法知道，因为电场线密度是不可度量的！电场强度通量的准确定义是：“通过面元dS的电通量：dфE=EcosθdS=E·dS，（1.16）式”．“把这个曲面分割成许多小面元dS，并按（1.16）式计算通过每一个小面元的电通量dФE后再叠加起来，得到通过整个曲面S的总电通量ΦE．当所有面元dS趋于无限小时，叠加在数学上表示为沿曲面S的积分：．（1.17）式”．【2：P21】电场强度通量的单位是（N/C）m2（一般形式为Em2）．2、电场高斯定理及其反例静电场高斯定理：．【2：P22】对于任何一

4、个电场任意一个闭合曲面的电通量，果真都像一个孤立的点电荷那样吗？事实胜于雄辩。下面，我们通过一个具体实例来验证一下高斯定理是否普遍成立？设想一个以坐标原点为心内半径为R的屏蔽球壳内（R可以3充分大、壳内涂有绝缘层），点电荷+Q（-R,0,0）和-Q(R,0,0)的连线为x轴上的一水平直径。球壳截得yz平面部分为一同心圆平面S，其面积S=πR2，并把球壳平分成两部分。两个点电荷关于这个同心圆平面S对称。这个圆平面上任何一点到两个点电荷的距离都相等。显然，这两个等量异号点电荷之间的电场服从库仑定律和电场叠加原理。而且，既能确保“全部电场线始于正电荷终止于负电荷”；又能满足静

5、电屏蔽条件，不会在屏蔽壳内产生感应电荷。然后，我们分析一下这两个等量异号点电荷在这个对称圆平面上（朝x轴正方向）的电场强度和电通量。根据对称性原理，这个圆平面上的电场强度具有绕x轴旋转不变性，，为最大值;边缘的电场强度是，为最小值。显然，这个圆平面的电通量，小于圆心O处的电场强度与该圆面积的乘积，即小于Q/2ε0。而且，电场线在这个垂直平分面处都垂直于该平面，即在该平面处电场线的切线都是垂直于该平面且互相平行。但是电场强度的大小不等。这说明电场线平行不等于电场强度相等。在这个平分面上，因为电场强度是由两个点电荷的电场强度经过矢量叠加的结果，而且各自贡献相等。它的电通量是

6、由两个点电荷的电通量经过代数叠加的结果。现在，我们以带正电的点电荷所在的半球面和垂直平分面为一闭合曲面，计算一下它的电通量。因为球壳是静电屏蔽的，故球壳上的电场强度为0，电通量也必然为0.只有垂直平分面上的电通量不能为0。。垂直平分面实际的电通量是。即ФE+≠Q/ε0，ФE≠Q/ε0，与电场高斯定理矛盾。这个结果说明，电场高斯定理不成立。赵凯华所说的“高斯定理可以由库仑定律和场强叠加原理导出”【2：P23】。显然也是不对的。一个点电荷也好，一个实际带电体也好，不是在任何状态下电通量都是Q/ε0。一个点电荷，只有在球对称分布情况下，电场强度与4πr2成反比关系衰变，球面积

7、与4πr2成正比关系膨胀时才能确保电通量ФE=Q/ε0。3图2—1屏蔽球壳内电场示意图3、证明后的一点深度思考电场高斯定理不成立了。那么，电通量的物理意义还是什么呢？很模糊，说不清楚。电通量没有时间参数。它既没有过去时，也没有现在时，更没有将来时。有人与流速场类比，其实佷牵强。如果说电通量是对电场能量的一种表述，那么这种表述很不科学。因为以一个孤立点电荷为球心的任何一个球面上的电通量都相等，即任何两个不同球面的电通量之差等于0。这就等于说任何两个不同球面之间的电场没有能量！！这可能吗？？所以说，电通量无法体现与能量守恒的关系。另外，我们进