图形的相似同步检测2

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1、一、选择题：（30分）1、下列各组数中，成比例的是（　　）　A．－7，－5，14，5；　B．－6，－8，3，4；　C．3，5，9，12；　D．2，3，6，122、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.3、如图1，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）A、B、C、D、（1）（2）（3）4、如图2，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（　　）　A．ΔABD　　　B．ΔABC　　　　C．ΔBCE　　　　D．ΔABE5、如图3，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边

2、上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝　　　　．　A．2　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题：（30分）6、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝　　　　．7、如图4，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是　　　　　　．（只要写出一种）8、如图5，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为　　　　　　。（4）（5）（6）9、一公园占地面积约为800000，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为　　　　．10、如图6，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与Rt

3、ΔABC相似，这样的直线可以作　　　条．三、解答题11、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．(8分)12、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)13、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出的面积比．（15分)14、已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．(10分)15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥

4、BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.参考答案一、选择题：12345BDACD二、填空题：6、±6；7、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB；8、6m；9、0.2；10、3三、解答题：11.梯子长为440cm12.（提示：设，则，因为，，，所以△AOC∽△BDO，所以即，所以）13、相似，相似比为（提示：，且）14、周长之比：的周长：的周长：的周长；．设，则．所以．因为△ADE∽△EFB∽△ACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．1

5、5、(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即△APD∽△BCP,∴,∴,∴AP2-7AP+6=0,∴AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP.(2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即△APD∽△BPC.∴,∴,∴AP=.检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3,∴,又∵∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BPC.因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、、6处.毛