云南省昭通市2012年初中学业水平考试数学答案(正题)

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1、云南省2012年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）题号12345678答案BADCACAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．4.596×10710．π或或…（答案不唯一）11．3(x−1)212．x≥2　　　　13．3π　14．五角星三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）解：原式.　…………………………………………4分当时，原式=＝2×＝1．……………………5分16．（本小题5分）证明：在△ABC和△MED中，∵∥，

2、∴，………………………………2分∵DM⊥AB，∴，∴.………………………3分∵，∴△ABC≌△MED．………………5分−10−17．（本小题6分）解：方法一：设企业捐给乙校矿泉水件．…………………………1分据题意，得.………………………………4分解方程，得．答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件．……………………6分方法二：设企业捐给甲校矿泉水件，捐给乙校矿泉水件．………………1分据题意，得方程组………………………………4分解方程组，得答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件．…………………6分18．（本小题7分）

3、解：（1）这个班共有学生：（人）；…………………2分（2）有类用牙不良习惯的学生18人，所占百分比为；…………………4分（3）补全条形统计图如图所示；…………………5分（4）∵，18∴这个年级的学生中有B类用牙不良习惯的学生约85人．……………7分19．（本小题7分）解：（1）列表或画树状图表示取出的两个小球上数字之和所有可能结果如下：列表得−10−−213−1−3022035和第二个第一个开始　−2　13−1　2−1　2−1　2　　和　　−300325或树状图……………………………………………………………5分（2）由表格或树状图可知，所有可能

4、出现的结果共有6种，∴P（和为0）＝．…………………………………………7分20．（本小题6分）解：在Rt△ACB中，，.∴(米).………………………………5分答：荷塘宽DB的长约为39米．………………………………6分21．（本小题6分）解：（1）设反比例函数解析式为．，　即．设一次函数的解析式为，　　解方程组，得即．………………………………4分−10−（2）∵，∴当y=0时，x=1,即．S△AOC=×1×1=．……………………6分22．（本小题7分）（1）证明：∵是的垂直平分线，∴，，．∵四边形是矩形，∴AD∥BC.∴∠OBN＝∠ODM.∴△B

5、ON≌△DOM.∴BN＝MD.∴四边形BMDN是平行四边形．∴平行四边形BMDN是菱形.……………3分（2）设，则，．在Rt△ABM中，．∴，解得．∴．…………………7分23．（本小题9分）解：（1）∵，∴当时，；当时，．∴点、的坐标分别为、．∵点、在抛物线上，∴　解得．∴抛物线的解析式为．…………………3分−10−（2）∵，，∴，．∵∴．∴∽．∴，．∴．…………………5分（3）在轴和轴的正半轴上存在点，使△MAB为直角三角形．Ⅰ．若，可求得点．过点作交轴于点M1，EBCO5A24−2yxP−1M1DM2M3M4设，作轴于点，则△BDM1∽△P

6、DB.∴．∴，解得．∴．Ⅱ．若，则点是以为直径的圆与坐标轴的交点.图中、、为满足条件的点．①当点在轴上时，连结.∵∠，∴四边形为矩形.−10−∴．∴．②当点在轴上时，连结、．设，则．∵△AOM3∽△M3DB.∴，，解得，．经检验，均符合题意，故，．综上所述，存在使△MAB为直角三角形的点为，，，共4个点．…………………9分−10−