经济计量分析讲义

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1、《经济计量分析》讲义第一部分绪论一、经济计量学的内容体系1．理论经济计量学２．应用经济计量学二、经济计量学的研究步骤用经济计量方法研究社会经济问题是以经济计量模型的建立和应用为基础的，其过程可分为四个连续的步骤：建立模型、估计参数、验证模型和使用模型。（一）建立模型建立模型是根据经济理论和某些假设条件，区分各种不同的经济变量，建立单一方程式或方程体系，来表明经济变量之间的相互依存关系。１．经济计量模型的方程式（1）随机方程。是根据经济行为构造的函数关系式。（2）非随机方程。是根据经济学理论或政策、法规而构造的经济变量恒等式。２．模

2、型变量的种类经济计量模型包括的变量有各种各样，如果按照它们的数值是在什么范围决定为标准，可分为内生变量（EndogenousVariable）和外生变量（ExogenousVariable）两种。（1）内生变量。是具有一定概率分布的随机变量，由模型自身决定，其数值是求解模型的结果。（2）外生变量。是非随机变量，在模型体系之外决定，即在模型求解之前已经得到了数值。有些方程还使用内生变量的前期或前几期的数值作解释变量，我们称这样的变量为滞后变量（LaggedVariable）。滞后变量如同外生变量一样，在模型求解之前为已知的。故一般将

3、外生变量和滞后变量合称为前定变量（PredeterminedVariable）。12（二）估计参数模型参数的估计是一个纯技术过程，这个过程可分以下几个阶段：１．收集模型所含经济变量的数据一般而言，模型所含经济变量的数据可分为以下几种类型。（1）时间序列数据。是指某一经济变量在各个时期的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。（2）截面数据。是指在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据。如人口数、企业数等。２．方程识别条件的研究３．选择适当的经济计量方法估计模型参数（三）验证模型第一，经济理论准则；第二，统计准则；第三，

4、经济计量准则。（四）使用模型第二部分一元线性回归模型一、一元线性回归模型（一）总体回归函数Ｙ的条件均值E（Y/Xi）是Xi的函数，即E(Y/Xi)=f(Xi)（二）样本回归函数其中，，，。称该函数为样本回归函数。12样本回归函数随机形式：二最小二乘估计（一）普通最小二乘法（OLS）对于一元线性回归模型（总体）样本回归模型为最小二乘准则，使：尽可能地小，其中，是残差的平方。得到下列方程：其中，n是样本容量。求解该联立方程，可得其中，，分别为X和Y的样本均值。（二）经典线性回归模型对于总体线性回归模型，其经典假定如下。假定1：误差项u

5、i的均值为零。假定2：同方差性或ui的方差相等。对所有给定的Xi，ui的方差都是相同的。假定3：各个误差项之间无自相关，ui和uj（i≠j）之间的相关为零。12假定4：ui和Xi的协方差为零或E（uiXi）=0假定5：正确地设定了回归模型，即在经验分析中所用的模型没有设定偏误。假定6：对于多元线性回归模型，没有完全的多重共线性。就是说解释变量之间没有完全的线性关系。（三）最小二乘估计量的性质：高斯—马尔可夫定理高斯—马尔可夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。该定理说明最小二乘估计量是的最佳线

6、性无偏估计量。即第一，它是线性的，即它是回归模型中的被解释变量Y的线性函数。第二，它是无偏的，即它的均值或期望值等于其真值，即。第三，它在所有这样的线性无偏估计量中具有最小方差。具有最小方差的无偏估计量叫做有效估计量。（1）最小二乘估计的方差与标准误的方差为的方差为　　　　最小二乘估计的标准误为　　　　　　（2）的最小二乘估计量（四）判定系数R2--拟合优度的度量　　12表示实测的Y值围绕其均值的总变异，称为总平方和（TSS）。为来自解释变量的回归平方和，称为解释平方和（ESS）。是围绕回归线的Y值的变异，称为残差平方和（RSS）

7、。TSS=ESS+RSS这说明Y的观测值围绕其均值的总变异可分解为两部分，一部分来自回归线，而另一部分则来自扰动项ui。定义R2为或（三）假设检验１．检验回归系数的显著性--t检验即t服从自由度为n－2的t分布。原假设备择假设此时，我们得到t统计量为回归分析的结果，应该以清晰的格式予以表达，通常采用如下格式（以收入—消费模型为例）　　　　　　Se=(52.9184)(0.0149)t=(3.0212)(51.1354)P=(0.0165)(0.0000)12R2=0.9970=67.6376三、回归分析的应用--预测（二）均值预测

8、均值预测就是预测对于给定的X0，Y的条件均值的值，也就是预测总体回归线本身上的点。这里是E(Y/X0)的估计量。这个点预测是一个最佳线性无偏估计量。是一个估计量，不同于它的真实值E(Y/X0)。因为是随机变量、的函数，因此，也是一个随机变量。E(Y