影响中学生正确解题的因素

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1、影响中学生正确解题的因素摘要：通过对影响中学生正确解题的因素的具体分析，以实例加以说明，阐述了学生在学习和解题中的主要问题，还分析了影响提高学生解题能力的原因，提出了相应的解决方案。关键词：中学生解题能力解决方案不少中学数学教师都有一个同样的反映，在实际的数学教学、测试中经常会遇到这样的一些学生，他们在解题过程中“碰到‘基础题’，一看就会，一做就错；面对‘新颖题’，先手足无措，后瞎猜乱碰；偶遇‘压轴题’，不是慌不择路，就是运算冗繁”等现象。那么，是什么原因造成了学生解题中的种种困难呢？真的是题目很难理解？无从下手？对此现象，心理学研究者，数学教育研究人员和广大的中学数学教师从不同的角

2、度作出了比较深入的研究，归结起来，可以从以下几个方面去认识[1,3-5]。一、知识因素充足的知识资源、良好的知识结构是数学解题的基本保证，波利亚[2]在《数学的发现》中指出：“丰富而有条理的知识储备是解题的至宝，合理地组织知识，使知识处于随时可用的状态，要比知识的储备量更为重要。”一般地，数学解题能力强的学生，有扎实的数学基础知识，对数学的概念、性质、公式、法则等深刻理解，能建立知识之间的相互联系，并能体会其中反映出来的数学思想方法。除此之外，他们还掌握较多的基本问题和解法，并在解题时能看出这些基本问题。解题能力较弱的学生，在对知识的理解和运用上表现的比较吃力，在解题中造成诸多的困难

3、，例如：1、知识漏缺、偏差【案例1】如图所示，在中，设,过作的外接圆的切线。又以为圆心，为半径作圆分别交线段于，交直线于.证明：直线、分别通过的内心与一个旁心。分析：题目中涉及三角形内心和庞心的概念，什么是内心和旁心呢？有的学生以为三角形三条高线的交点为内心；另有一些学生想到在中，,便得出,在知识的掌握上有缺漏和偏差。2、忽略命题成立的条件【案例2】已知，求的值。错解：由等比性质得：，于是：所以分析：事实上，当时，有，这时，故而本题的正确答案应该是2或0。造成这类错误的关键是在于学生仅仅记忆了等比性质，而忽略了等比性质成立的条件，前提条件未能引起重视。3、基本技能不熟练，运算基本功不

4、扎实一些学生由于基本技能不熟练，运算基本功不扎实，导致看到稍复杂一些的题目就厌烦，或由于某一步计算错误，致使解题过程变得冗繁，影响了解题的信心。知识信息正确与否直接关系到问题解决的正误，它是资源配置的前提条件。在日常的数学学习中要注意建构合理的知识网络，优化知识的储存状态，使知识信息准确、连通、便于提取。二、能力因素数学能力由以下一些主要成分组成：①感知数学材料形式化的能力；②抽象概括能力；③运用数学符号进行推理的能力；④数学运算能力；⑤数学思维转化能力；⑥数学记忆能力。它们与一般能力集合在一起形成一个综合的数学能力结构。1、阅读理解问题的正确解决，有赖于信息全面正确的搜集，语言不理

5、解或理解得不透，问题情境不熟悉，造成问题信息缺乏或信息不正确，影响问题的解决。在阅读理解方面，主要存在以下问题：（1）词语障碍对某些关键词的理解错误或不正确一些专有名词而造成的障碍，称为“词语障碍”。“词语障碍”是影响学生正确解题的重要因素之一。【案例3】一、二班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60%，如果一班的达标率是40%，二班达标率是78%，求一、二两班的人数各是多少？在学生面对着种问题的时候，不理解其中的“平均”的意义（而这又是题目的关键性词语），给题目造成了很大的障碍。他们一般会这样去想：平均达标率应该是（40%+60%）/2=59%，怎么会是60%呢

6、？因此犯下了困境，觉得无从下手。（2）情境障碍不熟悉、不了解问题的描述或涉及的文字情境而造成的障碍，称为“情境障碍”。此外，像一些与股票收盘、收益有关的问题给学生解题也带来一定的难度。这种带有实际情境的难题就难在问题的解决不仅要运用数学知识，还要运用相关的非数学知识。如果问题描述或者涉及的文字情境与学生已有的知识经验相距甚远，学生自然会无法解决。（3）结构障碍弄不清题目中的数学结构（已知量和未知量之间的关系）而对解题造成的障碍。【案例4】芳芳的父亲每月收入780元，母亲每月的收入720元，全家每月的支出钱数是储蓄钱数的4倍，芳芳家每月储蓄多少元？学生在通常情况下会这样解答：元当问学生

7、：“你能给我讲一讲为什么这么做吗？”学生会回答：芳芳的父母一共收入780+720=1500元，它的4倍不就是6000元吗？显然，学生对题中储蓄数，支出的钱数之间的关系结构没有弄清，未能准确掌握已知量和未知量之间的关系。（4）畏惧心理在考试和做训练题得时候，很多学生都有惧怕和畏惧的心理，遇到很多题目的时候都会很烦，很怕。往往会因此而放弃诸多的题目不做，尤其是遇到文字叙述较多、内容新颖、涉及的情境比较陌生，在题中涉及到得生活常识多，科学术语多，相关的制约因素多