第24章 圆单元测试题及答案

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1、第24章圆单元测试题一、选择题：（每小题4分，共44分）1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）A．B．C．D．2．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）图1A．4B．6C．7D．83．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．80°C．160°D．120°4．如图2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°图5图4图3图25．如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点

2、钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位6．如图4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°7．如图5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．108．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）A．B．C．D．9．如图6，两个

3、同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的图6弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A．16πB．36πC．52πD．81π10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A．B．C．2D．3图711．如图7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A．D点B．E点C．F点D．G点二、填空题：（每小题4分，共40分）12．如图8，在⊙O中，弦AB

4、等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。图1013．如图9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。图9图814．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。17．如图10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆

5、心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。图1119．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。21．如图11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。三、作图题：（6分）图1222．如图12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四．解答题：（23小题8分、24小题

6、10分，25小题12分，共30分）图1323．如图13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图14⌒24．如图14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。图15图16参考答案一、1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A二、12．30゜13．6

7、5゜或115゜14．1或515．15π16．2417．18．19．820．2或821．3三、22．（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒（2）∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。⌒23．证明：∵AD=BC，∴AD=BC，∴AD+BD=BC+BD，即AB=CD，∴AB=CD。24．解：设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，