“图形与几何”领域基于学习起点的学法指导的几点思考

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1、“图形与几何”领域基于学习起点的学法指导的几点思考　　摘要：图形与几何对于小学生更好地认识、理解生活空间有着重要作用，它是小学数学中不可缺少的重要组成，该部分内容把视野拓宽到学生的生活空间中，教师应当以学生为现有的生活经验为起点，探讨有效的课堂教学方法，对学生进行潜移默化的学法指导，这样才能够培养学生学习数学的兴趣，提高学生运用知识解决实际问题的能力。　　关键词：图形与几何；学法指导；情境学习　　学生的学习起点是指学生已有的知识起点、经验起点和心理起点。知识起点是指学生已有的知识网络，并具有不断更新、重组的功能。经验起点是指学生已有的

2、生活经验和基本活动经验，其主体指的是学生的思维经验。心理起点是指学生学习新知识时所具备的心理状态，包括面对新的学习对象时产生的情感、态度与价值观等。学习起点过低，学生就没有兴趣，学习起点过高，不符合学生的认知水平。教师首先要对学生的学习起点有一个清醒的认识，并结合学生的学习起点对于教学方法进行合理的设计。　　一、图形知识起点与现实情境学习法　　学习起点是指学习者对从事学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础以及对有关学习的认识水平、情感态度等。相对于其他的数学内容而言，图形与几何更能激起学生对数学的求知欲望，因为学生在日常生

3、活中已经具有一些关于图形、形状的经验，基于这样的学习起点，教师在设计教学内容、安排教学过程时，应当紧密结合学生已有的生活经验，设置合理的、学生易于接受的教学情境，逐步认识简单图形、形状，图形之间的位置关系、图形的特征及性质，学会测量、计算、实际操作、图形变换等基本知识和技能，引导学生从不同的角度观察物体、辨认方向动手操作等基本学习方法。　　二、逻辑知识起点与合理猜想激趣法　　教师首先要准确地把握教材，了解学生已经具备的知识结构，迅速而准确地找到学生的学习起点。例如，在学习六年级下《圆锥的体积》这一课时，问：对于这个新的柱体，你们已经了

4、解了它的哪些知识？学过圆柱的体积后，学生对后面要学的圆锥早就已经翻书看过了，有很大一部分学生能说出圆锥的体积公式，有的教师就以此为教学起点，直接通过装水实验，得到等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，验证得到公式的正确性。这样就拔高了学生的学习起点，教得就有些牵强了。　　著名的数学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现、自己去探索，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。”在教学《圆锥的体积》一课时，我这样设计教学流程：　　（一）复习准备，直接揭题　　出示：　　1.这是一个圆锥，请你说一说，圆锥的体积指

5、什么？（指名说）　　2.今天我们来学习怎样计算圆锥的体积。（板书课题）　　（二）切割猜想，沟通圆柱与圆锥　　如果要用木料加工（切削）成一个这样的圆锥（课件出示），它的底面直径是10厘米，高是15厘米。选择怎样形状的木料加工最方便？　　1.预设：选择圆柱形木料加工最方便。　　2.追问：为什么选择圆柱形木料？你是怎么想的？（底面都是圆形）　　设计猜想的环节，引起学生对本课知识的高度关注，从而积极踊跃地进入猜想环节，为下面实际操作验证奠定了基础，然后出示4个不同大小的圆柱，引导学生思考：在这4个不同型号的圆柱形木料当中，选择底面直径和高分别

6、是多少的圆柱形木料加工最方便？为什么？当学生通过独立思考和小组交流的方式得出答案之后，追问学生如此选择的原因，在学生有理有据地回答之后，乘胜追击，引导他们猜想圆锥的体积以及圆锥的体积与圆柱的关系，让学生在猜想中运用类比思想，通过已经掌握的圆柱体积的计算方法，完成了“类比猜想―验证说明”的数学探索过程的第一步。　　三、学生经验起点与动手实践体验法　　由于学生对于生活经验的不同，对以往学习过的知识的掌握程度也不相同，所以，教师要在了解学生经验起点的基础上，组织学生动手、交流、合作，引导学生进行实践操作，调动学生各种器官协作，激发学生对数学

7、知识的实践与探索欲望，让学生在玩耍中探索知识，营造了愉悦的学习氛围，大大提高了教学效果。还是以《圆锥的体积》教学为例，引导学生对圆锥体积以及圆锥与圆柱的关系进行猜想之后，带领学生进行动手实践，来完成“类比猜想―验证说明”的数学探索过程的第二步。教师首先提出问题：请你猜测：这个圆锥的体积和圆柱有怎样的关系？并说说你的想法。教师为学生提供三组不同型号等底等高的圆柱、圆锥；两份底、高不等的圆柱、圆锥。引导学生独立思考或者合作探究实验方法，在学生确定实验方法并开始实际操作时，教师给予适当地提醒和方法指导，如果失败了，允许学生反复试验，然后学生

8、通过小组讨论的形式进行归纳总结，解决教师在动手操作之前提出的问题，这样的教学设计，培养了学生逐步探究的意识，拓展了学生的空间概念和解决数学问题的思维，使不同层次的学生都得到了知识的内化。　　四、学生动态起点与研究讨论探索