四川大学《射频通信电路》习题及解答

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习题1：1.1本书使用的射频概念所指的频率范围是多少？解：本书采用的射频范围是30MHz~4GHz1.2列举一些工作在射频范围内的电子系统，根据表1-1判断其工作波段，并估算相应射频信号的波长。解：广播工作在甚高频（VHF）其波长在10~1m等1.3从成都到上海的距离约为1700km。如果要把50Hz的交流电从成都输送到上海，请问两地交流电的相位差是多少？解：1.4射频通信系统的主要优势是什么？解：1.射频的频率更高，可以利用更宽的频带和更高的信息容量2.射频电路中电容和电感的尺寸缩小，通信设备的体积进一步减小3.射频通信可以提供更多的可用频谱，解决频率资源紧张的问题4.通信信道的间隙增大，减小信道的相互干扰等等1.5GSM和CDMA都是移动通信的标准，请写出GSM和CDMA的英文全称和中文含意。（提示：可以在互联网上搜索。）解：GSM是GlobalSystemforMobileCommunications的缩写，意为全球移动通信系统。CDMA英文全称是CodeDivisionMultipleAddress,意为码分多址。1.6有一个C=10pF的电容器，引脚的分布电感为L=2nH。请问当频率f为多少时，电容器开始呈现感抗。解：既当f=1.125GHz时，电容器为0阻抗，f继续增大时，电容器呈现感抗。1.7一个L=10nF的电容器，引脚的分布电容为C=1pF。请问当频率f为多少时，电感器开始呈现容抗。解：思路同上，当频率f小于1.59GHz时，电感器呈现感抗。1.81）试证明（1.2）式。2）如果导体横截面为矩形，边长分别为a和b，请给出射频电阻RRF与直流电阻RDC的关系。解：,s对于同一个导体是一个常量 当直流时，横截面积当交流时，横截面积得：2）直流时，横截面积当交流时，横截面积得：1.9已知铜的电导率为，铝的电导率为，金的电导率为。试分别计算在100MHz和1GHz的频率下，三种材料的趋肤深度。解：趋肤深度定义为：在100MHz时：Cu为2mmAl为2.539mmAu为2.306mm在1GHz时：Cu为0.633mmAl为0.803mmAu为0.729mm1.10某个元件的引脚直径为d=0.5mm，长度为l=25mm，材料为铜。请计算其直流电阻RDC和在1000MHz频率下的射频电阻RRF。解：得到它的直流电阻它的射频电阻1.11贴片器件在射频电路中有很多应用。一般使用数字直接标示电阻、电容和电感。有三个电阻的标示分别为：“203”、“102”和“220R”。请问三个电阻的阻值分别是多少？（提示：可以在互联网上查找贴片元件标示的规则）解：203是20×10＾3＝20K，102是10×10＾2＝1K，220R是22×10＾0＝22Ω1.12试编写程序计算电磁波在自由空间中的波长和在铜材料中的趋肤深度，要求程序接收键盘输入的频率f，在屏幕上输出波长l和趋肤深度d。解：floatf;floatl,h;printf("Inputthefrequency:f=");scanf("%f",&f);l=3e8/f; h=1/sqrt(3.14*f*6.45*4*3.14);printf("wavelength:%f ",l);printf("qufushendu%fm ",h);getch();习题2：1．射频滤波电路的相对带宽为RBW=5%，如果使用倍数法进行表示，则相对带宽K为多少？解答：K=K(dB)=20K=1.05K(dB)=0.42dB2．一个射频放大电路的工作频率范围为：fL=1.2GHz至fH=2.6GHz。试分别使用百分法和倍数法表示该放大电路的相对带宽，并判断该射频放大电路是否属于宽带放大电路。解答：K==2.1K(dB)=0.3dB由于K>2，它属于宽带放大电路3．仪表放大电路的频带宽度为：DC至10MHz。请分别计算该放大电路的绝对带宽和相对带宽，并判断该放大电路是否属于宽带放大电路。解答:绝对带宽：相对带宽：所以它属于宽带放大电路。4．某射频信号源的输出功率为POUT=13dBm，请问信号源实际输出功率P是多少mW？解答:5．射频功率放大电路的增益为Gp=7dB，如果要求输出射频信号功率为POUT=1W，则放大电路的输入功率PIN为多少？6．在阻抗为Z0=75W的CATV系统中，如果测量得到电压为20dBmV，则对应的功率P 为多少？如果在阻抗为Z0=50W的系统中，测量得到相同的电压，则对应的功率P又为多少？解答：　　　　当=75时，=-88.7dBm当=50时，=-86.9dBm1．使用（2.30）式定义的品质因数，计算电感L、电容C、电阻R并联电路的品质因数Q0。解答：　　　假设谐振频率时，谐振电路获得的电压为电阻R损耗的平均功率为因此并联谐振电路的品质因数为2．使用图2-12（b）的射频开关电路，如果PIN二极管在导通和截止状态的阻抗分别为Zf和Zr。请计算该射频开关的插入损耗IL和隔离度IS。解答：　插入损耗　　隔离度3．请总结射频二极管的主要种类、特性和应用领域。解答：种类特性应用范围肖特基二级管具有更高的截止频率和更低的反向恢复时间用于射频检波电路，调制和解调电路，混频电路等PIN二极管正偏置的时候相当于一个电流控制的可变电阻，可呈现非常低的阻抗，反偏置的是相当于一平行平板电容应用于射频开关和射频可变电阻变容二极管从导通到截止的过程中存在电流突变，二极管的等效电容随偏置电压而改变主要用于电调谐，还可用作射频信号源 1．雪崩二极管、隧道二极管和Gunn二极管都具有负阻的特性，尽管形成负阻的机理完全不一致。请设计一个简单的电路，利用二极管的负阻特性构建一个射频振荡电路。解答：　　2．1）试比较射频场效应管与射频双极型晶体管结构和特性上的差异。2）试讨论晶体管小信号模型和大信号模型的主要区别。请问能否使用晶体管大信号模型分析射频小信号。解答：场效应管是单极性器件，只有一种载流子对通道电流做出贡献，属于压控器件，通过栅极-源极的电压控制源极-漏极电流变化；使用GaAS半导体材料MISFET的截止频率可以达到60—70GHz,，HEMT可以超过100GHz，因此在射频电路设计中经常选用它们作为有源器件使用；双极型晶体管分为PNP和NPN两种类型，其主要区别在于各级的参杂类型不一致，属于电流控制器件，正常工作时，基极-发射极处于正偏，基极-发射极处于反偏；通过提高掺杂浓度和使用交指结构，可以提高其截止频率，使其可以在整个射频频段都能正常工作大信号模型是一个非线性模型，晶体管内部的等效的结电容和结电阻会发生变化，小信号模型是一个线性模型，可认为晶体管的个参数保持不变。能使用晶体管的大信号模型分析射频小信号。3．肖特基二极管的伏安特性为其中反向饱和电流为，电阻RS=1.5W。试编写计算机程序，计算当VA在0V~10V之间变化时，肖特基二极管电流I的变化。#include"math.h"floatdl(floatVa){floati1;if(Va<0)printf("n<0,dataerror");elseif(Va==0)i1=0;elsei1=2*exp(Va-dl(Va-1)*1.5-1);return(i1);} voidmain(){floati;floatv=0;do{i=dl(v);printf("%f*10(-11) ",i);v=v+1;}while(v<=10);getch();}习题3：1.在“机遇号”抵达火星时，从火星到地球的无线电通讯大约需要20分钟。试估算当时火星和地球之间的距离。解答：　　m2.考察从上海到北京的距离，假设互联网信号通过光纤传输，光纤的折射率为n=1.55。试估算互联网信号从上海到北京再返回上海的过程中，由于光纤传输产生的时间延迟。解答:从上海到北京的飞行航程是1088公里.飞行路线是交通工具中最大可能接近于直线距离的，所以本题我们取1088公里时间延迟：3.设计特征阻抗为50W的同轴传输线，已知内导体半径为a=0.6mm，当填充介质分别为空气（er=1.0）和聚乙烯（er=2.25）时，试分别确定外导体的内径b。解答：　　得当填充介质为空气时b=1.38mm当填充介质为聚乙烯时b=2.09mm4.设有无耗同轴传输线长度为l=10m，内外导体间的电容为CS=600pF。若同轴电缆的一端短路，另一端接有脉冲发生器和示波器，发现一个脉冲信号来回一次需0.1ms的时间。试求该同轴电缆的特征阻抗Z0。解答：　　得=5.特征阻抗为50W的传输线终接负载ZL，测得传输线上VSWR＝1.5。如果在负载处反射波反相，则负载ZL应该并联还是串联阻抗Z，使传输线上为行波传输，并确定阻抗Z。解答： 　　在负载出反射波反相可得出负载处的电压反射系数为所以应并联一阻抗Z=，使传输线上为行波传输.1.无耗传输线特征阻抗为Z0=100W，负载阻抗为ZL=150－j100W。求距终端为l/8、l/4、l/2处的输入阻抗ZIN。解答：　2.微带传输线特征阻抗为Z0=50W，工作频率为f=100MHz。如果终端连接电阻R=100W和电感L=10mH的负载。试计算1）传输线的VSWR；2）如果频率升高到500MHz，传输线上的VSWR。解答：　　得到的确切值当f=100MHz时=0.98VSWR=99当f=100MHz时=0.99VSWR=1993.LC并联谐振电路的谐振频率为f0=300MHz，电容C的电抗为XC=50W。若用特征阻抗为Z0=50W的短路传输线来代替电感L，试确定短路传输线的长度l。解答：　　可得最短的短路传输线了=0.125m4.无耗传输线特征阻抗Z0＝50W，工作频率为f=3GHZ，测得VSWR＝1.5，第一个电压波节点离负载的距离为lmin=10mm，相邻两波电压节点的距离为50mm。试计算负载阻抗ZL及终端反射系数GL。解答：　　相邻两电压节点相差=50mm可得=100mm第一个电压节点离负载 则负载应在=1.传输线的特征阻抗为Z0=50W，测得传输线上驻波电压最大值为|Vmax|=100mV，最小值为|Vmin|=20mV，邻近负载的第一个电压节点到负载的距离为lmin=0.33l。求负载阻抗ZL。解答：　　=5=0.67=2.传输线的长度为l=0.82l，传输线上电压波腹值为50V，电压波节值为13V，波腹距负载0.032l。如果传输线特征阻抗为Z0=50W，求输入阻抗ZIN和负载阻抗ZL。解答：　　=0.587波腹距负载0.032，所以负载点应在=0.128所以终端负载的电压反射系数==3.特征阻抗为Z0=50W传输线终接负载阻抗为ZL=75+j100(W)。试求：负载反射系数GL；2）传输线上的VSWR；3）最靠近负载ZL首先出现电压驻波的波腹点还是波节点。解答：　　=所以最先出现波腹点4.1）证明无损传输线终端接纯电抗负载时，传输线上电压反射系数|G|=1 ，并从物理现象上解释。2）试证明无耗传输线上任意相距l/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。解答：　　接纯电抗负载时==1离负载端距离为l时，对应的阻抗为1.特征阻抗为Z0=50W的无耗传输线终端接负载ZL=100W，求负载反射系数GL，以及负载前0.2l处输入阻抗ZIN和电压反射系数GIN。解答：　　=26.9-j11.92.已知传输线的归一化负载阻抗为。从负载向信号源移动时，试问：首先遇到的是电压波节点还是电压波腹点？并求它与负载间的距离l。解答：　　先遇波腹点==50.97517.对于如图3-34所示无耗传输线系统，试计算负载ZL获得的功率PL。 图3-34解答：　　在传输线的前端的等效阻抗为则等效阻抗获得的功率由于是无耗传输线，所以等效阻抗获得的功率即为实际获得的功率。17.特征阻抗为Z0=50W的无耗传输线，长度为10cm（f=1GHz，vp=0.77c）。若输入阻抗为ZIN=j60W，1）试用Smith圆图求出终端负载阻抗ZL；2）如果用短路终端代替该负载ZL，请确定输入阻抗ZIN.解答:终端负载阻抗为如果用终端短路代替负载，则输入阻抗为18.用阻抗圆图求出如图3-35所示电路的输入端输入阻抗ZIN。 图解答:（a）(b)(c)17.1）试根据微带传输线特征阻抗的计算公式，编写计算机程序，实现输入微带线各个参数（微带线宽度W，介质厚度h，介质相对介电常数er），输出微带线特征阻抗Z0的功能。2）设计“对分法”计算机程序，实现输入微带线特征阻抗Z0、介质厚度h和介质相对介电常数er，输出微带线宽度W的功能，并且验证。解答:编程思想请参考/*课本p49-52*/用的C语言编的1.#include"stdio.h"#include"math.h"floata,b,ef,r,u,w,h,z,f;/*z为特征阻抗ef为相对介电常数r为介质的介电常数*/floatqiua();floatqiub();floatqiuef();floatqiuf();floatqiuz();main(){printf("pleaseinputshus");scanf("%f%f%f",&w,&h,&r);u=w/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();qiuz();printf("%f %f %f %f %f",a,b,ef,f,z);getch();return0; }floatqiua()/*计算a的值*/{a=1+log((pow(u,4)+pow((u/52),2))/(pow(u,4)+0.432))/49+log(1+pow((u/18.1),3))/18.7;return(a);}floatqiub()/*计算b的值*/{b=0.564*pow((r-0.9)/(r+3),0.053);return(b);}floatqiuef()/*计算等效介电常数的值*/{ef=(r+1+(r-1)*pow((1+10/u),-a*b))/2;return(ef);}floatqiuf()/*计算F的值*/{f=6+(2*3.1415-6)*exp(-pow(30.666/u,0.7528));return(f);}floatqiuz()/*计算特征阻抗的值*/{z=120*3.1415*log(f/u+sqrt(1+pow(2/u,2)))/(2*3.1415*sqrt(ef));return(z);}2.#include"stdio.h"#include"math.h"floata,b,ef,r,u,z0,w;floatwl,wh,h,z,f,zl,zh;/*z表示中心的阻抗值*/floatt;floatqiua();floatqiub();floatqiuef();floatqiuf();floatqiuz();main(){printf("pleaseinputshus");scanf("%f%f%f",&h,&r,&z0); wl=0.10000;wh=10.00000;t=0.1;while(fabs(t)>1e-3){u=wl/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();zl=qiuz();u=wh/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();zh=qiuz();w=(wl+wh)/2;u=w/h;qiua();qiub();qiuef();qiuf();z=qiuz();t=(z-z0)/z0;if(z>z0){if(zh>z0)wh=w;elsewl=w;}else{if(zl>z0)wh=w;elsewl=w;}}printf("%10.6f",w);getch();}子函数同上17.有一款免费的Smith圆图软件，大小只有几百kB字节。请在互联网上搜索并下载该软件，通过帮助文件学习软件的使用方法，然后验证习题中利用Smith圆图计算的结果。解答: 电子资源网可以找到.习题4：1．比较两端口网络阻抗矩阵、导纳矩阵、转移矩阵、混合矩阵的定义，讨论四种网络参数的主要特点和应用。解答:见表4-12．分析如图Error!Notextofspecifiedstyleindocument.Error!Bookmarknotdefined.所示T形网络的阻抗，求该两端口网络的矩阵[Z]、导纳矩阵[Y]和转移矩阵[A]。图Error!Notextofspecifiedstyleindocument.Error!Bookmarknotdefined.T形网络解答:转移矩阵阻抗矩阵导纳矩阵3．一段电长度为bl特性阻抗为Z0的无耗传输线的转移矩阵[A]为当传输线终端连接阻抗为ZL的负载时，试分析该传输线输入阻抗ZIN与负载ZL的关系。解答: 1．在射频放大电路设计中，为了提高放大电路的性能经常采用共基极晶体管放大电路，如图Error!Notextofspecifiedstyleindocument.Error!Bookmarknotdefined.所示。根据射频晶体管的等效电路模型，请计算分析给出等效电路的两端口网络的混合参数[h]。图Error!Notextofspecifiedstyleindocument.Error!Bookmarknotdefined.晶体管共基极放大电路解答:混合矩阵2．通过转移矩阵[A]可以方便地计算级联两端口网络的电路，因此经常涉及到转移矩阵与其他网络参数的相互转换。请计算分析给出转移矩阵[A]与导纳矩阵[Y]之间的相互转换计算公式。解答:转移矩阵 ①②在导纳矩阵中利用条件代入①式得：同理可得从而可用转移矩阵获得导纳矩阵1．如果两个两端口网络的散射参数[S]分别为请判断两个两端口网络是有源网络还是无源网络，并说明原因和相应可能的电路。解答：第一个是有源网络因其，对应的可能电路为放大器电路。第二个也是有源网络，因为其一端口的反射系数要大于1，可能的电路是振荡电路。2．无耗网络各端口的输入功率之和PIN和输出功率之和POUT相等。如果网络是有耗网络，将满足关系PIN>POUT；如果网络是有源网络，例如含有晶体管放大电路，将可能满足关系PIN#definen4floatf[n],g[n];floatf11();main(){inti;floatF1;printf("inputnnumberoff: ");for(i=0;ifloatpip[30],g[30];floatf11();