基于二维tlm方法的tm波传播的传输线分析

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1、基于二维TLM方法的TM波传播的传输线分析Bhattu.HariPrasadNaikDept.ofECE,UCEOsmaniaUniversityHyderabad,IndiaHyderabad,Indiabhattu.hariprasadnaik@gmail.comChandraSekharPaidimarryDept.ofECE,UCEOsmaniaUniversitysekharpaidimarry@gmail.com摘要：通常，用FDTD和TLM时域方法求解电磁场方程。TLM是用于分析波传播的数值模拟技术，它被广泛用于基于惠更斯原理的电磁波传播。TLM

2、的实现分为两步：入射（以备下一时刻的输出电压）和散射。本文提出在2D分流节点传输线使用均匀和非均匀介质中的TLM方法TL参数来分析波的传播。波从一个馈电点节点传播与入射光的电压和散射在三维空间中。在三维空间中，电磁波，入射电压和散射电压，从一个馈点传播。横波传波，则对应的入射信号的输出信号是平面波Ez，Hx，Hy。关键词：传输线矩阵(TLM)；时域有限差分(FDTD)；时域微分方程(TD-DE)；基尔霍夫电流定律(KCL)；二维(2D)；横向磁(TMY)；横电(TE)；电磁(EM)；传输线(TL)；时域(TD)；频域(FD)；1.引言有TD和FD等许多不同的数

3、值方法用于解决电磁场方程。已经提出了许多针对麦克斯韦方程组的数值解法，仍有许多新的方案带来了新的方法。FDTD和TLM方法就是时域方法的例子。约翰于1974年将传输线矩阵（TLM）方法作为一种二维的方法[1]提出。TLM是一个迭代的TD-TE的方法，非常适合于EM分析解决电磁工程学的各种问题。基于模拟介质的准确性和复杂性，可以使用一维，二维或三维TLM建模。二维TLM建模与FDTD方法是最普遍的方法，因为它可以模拟大多数问题，且比起三维TLM更加有效。TLM技术已被视为有效的场计算的动态和灵活的方法。TLM方法是基于波传播的惠更斯-菲涅耳原理，它认为波是各向同

4、性的，球形的，二次源，且其能量在各个方向上均等分布。波的传输是基于从KCL推断的传播方程和麦克斯韦方程之间的类比建立的。从KCL推断的传播方程将网络的节点的分支中的电压和电流联系起来，麦克斯韦方程组则是将电场和磁场的分量联系起来。TLM方法求解TL矩形网格。线交叉形成结，从而阻抗不连续。基本的TLM包括两个基本步骤：i.通过等效网络替代场的问题，并得到场和网络的数量之间的相似性。ii.用迭代法解决等效网络。TLM法是离散的过程，是其场在空间和时间上的离散化。计算域是以节点相互连接的网状传输线。如果在中心节点处以1V的电压脉冲入射，根据传输线理论，部分脉冲被反射

5、和传输。所发射的脉冲变成为下一个相邻节点的源脉冲，并再次被反射和传输，直到边界。主要步骤是脉冲的入射和到下一节点的脉冲的散射。脉冲的传播，以及被分散在网状传输线的脉冲都具有速度(v)，长度(L)，时间(t)。2.TLM过程TLM是基于波传播惠更斯原理的迭代方法[2]。TLM使用空间和时间离散分量，，时间间隔为。图1表示一个二维TLM波散射的例子。图1：二维TLM过程假设每条传输线的长度为，阻抗为Z。然后在任意节点(x,y)入射脉冲，则有三个具有三个相同的并联阻抗的TL。因此节点的总阻抗为，特征阻抗为。反射和传输系数为：由(1)式可得反射和传输的能量为：TLM方

6、法可以用流程图[4]来表示图2中的算法。图2：TLM流程图TLM网络激励是指在沿着网络节点的一个或多个分支上应用狄拉克脉冲。此过程能够在无限的模拟频率范围内得到。在时域中，所有的激励组合都是可能的。单频是必须的，最好使用高斯信号或通过高斯调制的正弦信号。TLM的具体算法：i.划分空间，称为等维节点(基本网络)。ii.计算传输线参数，，T，，。iii.用，T计算散射矩阵。iv.用单次输入、高斯脉冲或1v正弦波信号激发。v.找出k=1，时的反射电压。vi.通过所有节点的连接过程得到(k+1)处的入射电压。vii.(k+1)处散射。viii.重复上述过程，直到到达边

7、界。ix.应用傅里叶变化，从TD改到FD。3.二维分流节点TLM用于TLM过程的TL基本模块是一个二维分流节点。节点具有四段TL长度，由电感和电容的集总元件模型近似，如图3所示。图3表示了基本的二维波方程。图3：二维分流节点只有所有的频率都远低于网络截止频率，二维TLM网络就可模拟各向同性介质。即，总的波的传播速度恒定且为。在x-y方向上应用KVL：在x-z方向上应用KCL：结合式3和式4的网络参数，得到波动方程：在二维空间中，式5称为亥姆霍兹波动方程。考虑麦克斯韦方程和扩大在直角坐标系的方程：当，，对于TE模式，相对于Z轴，；对于TM模式，相对于Y轴，。利用

8、电磁的对偶原理，二维分流节点既适用于T