成都七中2012级高一上半期数学试题及解答题[1]

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1、成都七中2009～2010学年度上期高中一年级考试数学试卷考试时间:120分钟总分：150分命题人张世永审题人曹杨可一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，4，6}，B={4，5，7}，则（CUA）∩（CUB）等于（）A．{2，3，4，8}B．{2，3，8}C．{2，4，8}D．{3，4，8}2．以下集合为有限集的是（）A．由大于10的所有自然数组成的集合B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l>0）的所有点P组成的集

2、合C．由24与30的所有公约数组成的集合D．由24与30的所有公倍数组成的集合3．已知A={}，B={}，则A∩B等于（）A．B．C．D．4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．以下命题是假命题的是（）A．命题“若，则x，y全为0”的逆命题.B．命题“若m>0，则有实数根”的逆否命题.C．命题“全等三角形是相似三角形”的否命题.D．命题“若a+5是无理数，则a是无理数”.6．设a

3、要条件D．既不充分又不必要条件9．若函数，则不等式f(x)>f(1)的解集为（）A．（，1）∪（3，+∞）B．（，1）∪（2，+∞）C．（，1）∪（3，+∞）D．（，）∪（1，3）10．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设（x≥0），则f(x)的最大值为（）A．4B．5C．6D．711．函数的值域是（）A．[-3，1]B．[，+∞）C．[2，2]D．[1，2]12．已知偶函数f(x)在区间[0，+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围是（）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）二、填空题(每小题4分，共16分)13．求值：=14．已知A=，B=，且A∪B=R

4、，则a的范围是15．已知函数f(x)在R上满足，则函数f(x)解析式为16．若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是命题人张世永审题人曹杨可二、填空题(每小题4分，共16分)13．14．15．16．三、解答题(本大题共6小题，共74分)17．（12分）若A=，B=，C=14.（1）若A=B，求a的值;（2）若A∩B≠，A∩C=，求a的值.18.（12分）已知函数,.(1)求的值;(2)求证：函数在内是减函数.19．（12分）已知命题p：有一正一负两根，命题q：无实根，若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.20．（12分）已知函数，为偶函数，且

5、过点（2，5）。（1）求解析式;(2)求在的最大值和最小值;（3）求证：21．（12分）已知函数是的反函数.定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“a和性质”.（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；（2）求所有满足“2和性质”的一次函数．22．（14分）设函数对于x、y∈R都有，且x<0时，<0，.（1）求证：函数是奇函数；（2）试问在上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）解关于x的不等式（）.一、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6．C7.A8.B9.A10.C11.D12.A二、填空题13.2714．｛a

6、1

7、题:17．解：由已知，得B={2，3}，C={2，}.（1）∵A=B∴2，3是的两根.14∴，解得a=5.……6分（2）由A∩B≠，A∩C=，得3∈A.∴，解得a=5或a=.……8分当a=5时A={2，3}，与A∩C=矛盾.当a=时A={3，}，符合题意.∴a=.……12分18．解：(1)由已知，得,……4分(2)由(1)得设任意且则.……8分且>0,>0,>0,即>.所以,函数在内是减函数.……12分19.解：由有一正一负两根，得，从而m>2.……2分由无实根，得，从而1

8、m≤2.……12分20．解：（1）由为偶函数，知.即：.∴，解得a=0.又过点（2，5），得4+b=5，b=1.∴.……4分(2)当时,,当时,.……8分（3）证明：.=.∴.……12分21．解：（1）的反函数是∴.……3分14而，其反函数为．∴函数不满足“1和性质”．……6分（2）设函数满足“2和性质”，.∴，∴.……8分而，得反函数.……10分由“2和性质”定义可知对恒成立.∴，b∈R.∴所求一次函数为.……12分22．解：（1）证明：令x=y=0，则，从而令，则，从而，即是奇函数.……