高三总复习 坐标系导学案

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1、授课人：施艳华大连前程高中高三数学组审核人：郑维华圆的直角坐标方程与极坐标方程互化导学案使用说明&学法指导课前：对照学习目标，用20分钟自学课本13~16页内容。独立完成课前预习案、课堂探究案。各组长提前检查组员预习情况。课上：独立思考，组内讨论，互帮互助解决课堂探究案中发现的疑难点。组内解决不了的问题，在课上各组合作探究，小组长在课上讨论环节起引领作用。课后：巩固课堂知识点，独立完成课后巩固案。三维目标知识与技能：掌握特殊圆的极坐标方程：（1）圆心在极点的圆；（2）圆心在极轴上且过极点的圆；（3）圆心在点且过极点的圆。过程与方法

2、：通过求圆的极坐标方程及圆的直角坐标方程与极坐标方程的互化，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生进一步认识极坐标系的作用。情感态度与价值观：通过求圆的极坐标方程，培养学生数与形相互联系，对立统一的辩证唯物主义观。课前预习案考点梳理一、直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为和，则二、三类圆的直角坐标方程与极坐标方程曲线直角坐标方程曲线极坐标方程圆心在原点的圆圆心在极点，半径为的圆圆心为,且过原点的圆圆心

3、在极轴上，且过极点的圆圆心为,且过原点的圆圆心在点且过极点的圆知识链接：辅助角公式：基础巩固，自我测评1、点p的直角坐标为，那么它的极坐标系可表示为2、把A的极坐标化为直角坐标3、设曲线的极坐标方程为，试用坐标变换公式把此方程化为直角坐标方程。4、设直线方程为,试用坐标变换公式把此方程化为极坐标方程。3授课人：施艳华大连前程高中高三数学组审核人：郑维华课堂探究案探究问题1求以点O（0，0），A（6，）为直径的圆的极坐标方程（可用两种方法）。变式训练1在极坐标系中，已知圆C经过点探究问题2求直线相交的弦长。变式训练2（a为非0常数）

4、（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程。（2）若两圆的圆心距为，求a的值。探究问题3（2012，辽宁）在直角坐标系xOy中，圆:圆在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）。3授课人：施艳华大连前程高中高三数学组审核人：郑维华变式训练3已知圆的极坐标方程分别为（1）把圆（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程课堂小结1、知识与技能：2、思想与方法：课堂达标检测在直角坐标系xOy中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为M、N分别为C与轴、轴的交点上。

5、（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标。（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。3