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1、《MATLAB语言与数学运算》实验课程任务书一、实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。上机学时为4学时，主要内容是基于上课内容对课后典型习题应用MATLAB进行求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能。上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。
2、二、实验内容（4学时）第一部分MATLAB语言编程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时）主要内容：掌握MATLAB语言编程、科学绘图、微积分、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。练习题：1、安装MATLAB软件，应用demo命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help命令。2、用MATLAB语句输入矩阵A和B矩阵前面给出的是4×4矩阵，如果给出A(5，6)=5命令将得出什么结果？答案：3、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，用A=magic(8)命令生成A矩阵，用上述的命令检验一下
3、结果是不是正确。答案：4、用数值方法可以求出，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。5、答案；答案：答案：1、2、3、答案：答案：ans=1编写一个vander()函数如下：functionA=vander(v)n=length(v);v=v(:);A=sym(ones(n));forj=n-1:-1:1,A(:,j)=v.*A(:,j+1);end将此函数存放在c:MATLAB6p5work下，然后开始运
4、行工作命令即可。需要编写funm()与diagm()函数如下：functionF=funm(A,fun,x)[V,J]=jordan(A);v1=[0,diag(J,1)'];v2=[find(v1==0),length(v1)+1];fori=1:length(v2)-1v_lambda(i)=J(v2(i),v2(i));v_n(i)=v2(i+1)-v2(i);endm=length(v_lambda);F=sym([]);fori=1:mJ1=J(v2(i):v2(i)+v_n(i)-1,v2(i):v2(i)+v_n(i
5、)-1);fJ=funJ(J1,fun,x);F=diagm(F,fJ);endF=V*F*inv(V);functionA=diagm(A1,A2)A=A1;A(size(A1,1)+1:size(A1,1)+size(A2,1),size(A1,2)+1:size(A1,2)+size(A2,2))=A2;functionfJ=funJ(J,fun,x)lam=J(1,1);f1=fun;fJ=subs(fun,x,lam)*eye(size(J));H=diag(diag(J,1),1);H1=H;fori=2:length
6、(J)f1=diff(f1,x);a1=subs(f1,x,lam);fJ=fJ+a1*H1;H1=H1*H/i;end第二部分数学问题求解与数据处理(4学时)主要问题：掌握代数方程与最优化问题、微分方程问题、数据处理问题的MATLAB求解方法。练习题：5、用数值求解函数求解下述的方程的根，并对得出的结果进行检验。OPT=optimset;OPT.Gradobj='on';注：求解精度le-10,le-20不好用可以不要。写OPT语句即可，得到相同结果：OPT=optimset写目标函数：functiony=exc6fun6(x)
7、y=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);写约束条件：function[c,ce]=exc6fun6a(x)ce=[];c=[x(1)+x(2);x(1)*x(2)-x(1)-x(2)+1.5;-10-x(1)*x(2)];>>A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];xm=[-10;-10];xM=[10;10];x0=(xm+xM)/2;ff=optimset;ff.TolX=1e-10;ff.TolFun=1e-20;>>x=fmincon('exc6fu
8、n6',x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,'exc6fun6a',ff)Warning:Large-scale(trustregion)methoddoesnotcurrentlysolvethistypeofproblem,switchi
