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1、MATLAB语言 与科学运算东北大学信息学院薛定宇xuedingyu@ise.neu.edu.cn教学邮箱：matlab_world@126.com,密码：matlabMATLABandScientificComputation星期五,2013-9-13,21:15:00课程内容与教材课程内容MATLAB语言科学运算问题的计算机求解课程教材薛定宇、陈阳泉《高等应用数学问题的MATLAB求解》，第三版，清华大学出版社，2013,(2008,2004)，CRCPress,2008本书全套交互式PPT课件、例题、代码(教学网站
2、)MATLAB手册，http://www.mathworks.cn论坛：www.matlabsky.com；www.ilovematlab.cnwww.icourses.cn国家精品“资源共享课”（控制）星期五,2013-9-13,21:15:00第1章计算机数学语言概述高等应用数学问题的MATLAB求解(第三版)清华大学出版社2013，2008，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹、董雯彬星期五,2013-9-13,21:15:00第1章计算机数学语言概述为什么学习MATLAB语言数学问题计算机求解概述计算机数学语言
3、概述关于本书及相关内容其他演示的内容MATLAB语言的科学可视化MATLAB在自动化专业课程与研究中应用星期五,2013-9-13,21:15:001.1数学问题计算机求解概述为什么要学习计算机数学语言数学问题的解析解与数值解数学运算问题软件包发展概述常规计算机语言的局限性星期五,2013-9-13,21:15:00为什么要学习科学运算？在理工科课程与研究中需要数学基础很多问题直接转换成数学问题电路、结构设计——线性代数控制、化工、环境、物理——微分方程管理、经济、金融、系统工程——最优化医学、生物学、实验科学——数理统
4、计……控制科学的研究依赖于数学建模与运算星期五,2013-9-13,21:15:00为什么要学习计算机数学语言数学问题求解手工推导过程繁琐，需要强大的数学功底、经验工作量巨大，只能求解简单问题易出错，需要反复验证借助计算机用数值分析技术，从底层编写起应用现成软件进行计算机求解解析解与数值解星期五,2013-9-13,21:15:00例1.1高等数学问题：已知函数如何求4阶导数星期五,2013-9-13,21:15:00例1.2Abel-Ruffini定理：5次或以上的多项式方程没有通用的解析解求解方法。数值方法林士谔-B
5、airstrow算法，又称为劈因子法http://mathworld.wolfram.com/BairstowsMethod.html解如下多项式方程星期五,2013-9-13,21:15:00双精度变量的数值方法结果检验精确解星期五,2013-9-13,21:15:00例1.3矩阵行列式求解问题代数余子式1个n阶行列式可以表示成n个n-1阶行列式的代数和，…可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式结论：任意矩阵行列式解析解存在问题：忽略了可计算性n=25,，每秒二亿亿次巨型机59年星期五,2013-9-13,21:15
6、:00实例：Hilbert矩阵，n=20传统数值分析结论：矩阵奇异双精度级别下的数值解星期五,2013-9-13,21:15:00解析解精确解419837753486493033185331234419759310644585187585766816573773440565759867265558971765638419710793303386582324149811241023554489166154717809635257797836800000000000000000000000000000000000星期五,20
7、13-9-13,21:15:00例1.4微分方程的解VanderPol方程，没有解析解刚性方程利用传统课程的微分方程求解算法不能求解利用MATLAB语言的求解语句星期五,2013-9-13,21:15:00其他类型的微分方程延迟微分方程分数阶微分方程在现有微分方程课程中几乎未提及，但实际应用中可能用到，如何求解？星期五,2013-9-13,21:15:00例1.5线性规划问题MATLAB代码星期五,2013-9-13,21:15:00混合整数规划问题整数规划的解混合整数规划可以通过定义intlist类型的变量来求取星期五
8、,2013-9-13,21:15:00例1.6高等应用数学分支积分变换复变函数偏微分方程数据插值与拟合概率论与数理统计数值分析考试之后还记得其中问题的求解方法吗？星期五,2013-9-13,21:15:00新的数学分支模糊集合与粗糙集合人工神经网络其他相关课程电路电子技术电力电子技术电机与拖动自动控制原理例1.7星期
